Hogyan oldjuk meg ezt a 2 ismeretlenes egyenlet rendszert?

3a+5b=-5

3b-5a=7

Pl megcsinálhatod úgy, hogy kifejezed az egyiket a másikkal.

a=( -5-5b):3

Ezt beírod a 2. Egyenletbe és megkapod b-t, aztán utána szabadon választhatsz hogy melyikből fejezed ki a-t

Remélem érthető volt

3a+5b=-5

-5a+3b=7 /x3/5

-3a+9/5b=21/5

5b+9/5b=21/5-5

34/5b=-4/5

b=-2/17

1) Behelyettesítős módszer:

Első egyenletből kifejted az egyik ismeretlent, és behelyettesíted a másikba.

2) Kivonásos módszer:

Első egyenlet mindkét oldalát megszorzod 3al, a második egyenlet mindkét oldalát 5-el és kivonod a kettőt egymásból. (vagy I*5 és II*3 és összeadod)

3) Lineáris bázistranszformáció

+3 +5 -5

-5 +3 +7

mátrixot lineáris trafóval alsó háromszög mátrixot csinálunk, ami segít a megoldásban.

Ez egy jó példa a megoldás menetére: [link]

Vagy ennek a diasornak a 24. diájától kezdve van egy példa [link]

Ez jól programozható, ha "Gauss Elimináció"-ra rákeresel.

4) Determináns számítással

Itt van egy hasonló példa: [link]