Valaki el tudná magyarázni, hogy x^2-y^2+2x-6y-25=0 -ból hogy lesz (x+1) ^2- (y+3) ^2=17? Mert nekem (x+1) ^2- (y+3) ^2=30 jön ki.

Rendezzük egymás mellé az x-es és y-os tagokat:

x^2+2x-y^2-6y-25=0 /emeljünk ki az y-os tagokból -1-et:

x^2+2x-(y^2+6y)-25=0

Mind az x-es, mind az y-os tagot teljes négyzetté kell alakítanunk:

x^2+2x=(x+1)^2-1

y^2+6y=(y+3)^2-9, így az egyenlet:

(x+1)^2-1-((y+3)^2-9)-25=0 /zárójelbontás

(x+1)^2-1-(y+3)^2+9-25=0 /összevonás

(x+1)^2-(y+3)^2-17=0 /+17

(x+1)^2-(y+3)^2=17

Hát így.