2 (x-2) a nyégyzeten -6 azt tudom hogy koordináta rendszerbe a zárójelben lévő szám megy az x tengelyen és az elentetje az ott lévp számnak a -6 meg lefele az y-on hogy kell tovább folytatni?

Először is, számoljuk ki a szélsőértékét; az a(x-u)^2+v alakú függvény minimumhelye u-ban, -értéke v-ben van, így a 2(x-2)^2-6 függvénynek a minimumhelye 2-ben lesz, értéke -6. Most érdemes egy olyan táblázatot felírni, ahol a 2 középen van, például:

-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5

Ezeket a számokat írjuk x helyére, majd számoljuk ki:

12; 2; -4; -6; -4; 2; 12, így a

(-1;12), (0;2), (1;-4), (2;-6), (3;-4), (4;2), (5;12)

pontokat ábrázolod, majd ezeket sorban összekötöd egy íves vonallal, mintha "szilvamagot" rajzolnál.

Segítségedre lehet a Wolfram Alpha nevezetű program is:

[link] (az első függvény az, ami érdekes lehet neked).

Attól tartok, nem igazán tudod. Amit tudsz, egy formális memorizálás.

Azt kellene megértened, hogy mi a függvény, mi a függvényábrázolás, és mit jelent a koordináta-rendszerben a függvénytranszformáció.

Itt például egy paraboláról van szó. Ha a másodfokú tagot szorozzuk egy számmal, az annyiszoros nyújtást jelent. Ha a független változó helyett egy adott értékkel kisebb/nagyobb értéket használunk, az az x tengelyen való eltolást jelent (tehát ha x helyett (x-2)-t veszünk, akkor a függvény ugyanazt az értéket kettővel később - ennyivel jobbra - veszi fel), ha a függvényhez adunk egy számot (itt -6-ot), akkor az az értéktengelyen (y) mozgatja el a függvényt, ha a független változót szorozzuk meg, akkor a függvény ennyiszeresére "szétterül", és így tovább. Mindig az a kérdés, ha végzünk egy transzformációt valahol, a függvényben, akkor az mit változtat azon úgy, hogy közben a másik változó azonos marad (ha a független változót (x) transzformáljuk, akkor hol lesz a függvény (y) ugyanakkora, ha a függvényértéket változtatjuk, ugyanazon független változó esetén hová kerül a függvény ábrázolt pontja.

A tankönyvben - vagy a tanár magyarázatában - ez kicsit részletesebb (és hosszabb).