Hogy kell ezt megoldani? (sinus, kosinus, tangens)

Igen, két ismeretlennek kell lennie:

tan(31°)=h/x

tan(22°)=h/(x+500)

Kétismeretlenes egyenletrendszer, megoldod.

Kétismeretlenes egyenletrendszert biztosan oldottatok már meg, de megoldom, hogy lásd:

tan(31°)=h/x

tan(22°)=h/(x+500)

Számológéppel kiszámoljuk a tangenseket (ügyeljünk rá, hogy a számológép DEG-ben legyen):

0,600860619=h/x

0,404026225=h/(x+500)

Az első egyenletben szorzunk x-szel, így 0,600860619x=h, ezt írjuk be h helyére a második egyenletben:

0,404026225=0,600860619x/(x+500) /*(x+500)

202,0131129+0,404026225x=0,600860619x /-0,404026225x

202,0131129=0,196834393x /:0,196834393

1026,31=x, ebből már z is kiszámolható: z=1526,31

x értékét kell beírnunk a kifejezett egyenletbe:

h=0,600860619*1026,31=~616,67m magas a hegy.

Fölösleges cifrázni.

Egy ismert adat van, amire felírható, hogy

z - x = 500

Ezek kifejezhetők a következő módon

z = h/tgß = h*ctgß

x = h/tgα = h*ctgα

Behelyettesítve z első összefüggésbe

h*ctgß - h*ctgα = 500

h-t kiemelve

h(ctgß - ctgα) = 500

ebből

h = 500/(ctgß - ctgα)

================