Hogyan tudom kiszámolni a kérdőjeles szöget?

Ha tudod, hogy az a két oldal befogó, akkor a háromszög derékszögű, és befogói derékszöget zárnak be egymással.

Az ábrán levő adatokból sehogy. Kéne a harmadik oldal, egy másik szög, egy magasság vagy valami…

Hát ez pontosan úgy van, ahogy előttem leírták.

De ha tényleg tudod, hogy az a két oldal befogó, akkor meg van oldva a feladat. A háromszöged derékszögű és a derékszög pont a kérdőjellel jelölt szög.

Ezt nem egészen értem. Miért olyan biztos, hogy a háromszög derékszögű, ha tudjuk, hogy a két befogó 35 ill. 40 akármi? Mértékegység sincs megadva, szóval lehet ez bármi, méter, centi, fényév, stb. De tegyük fel hogy mondjuk mm.

Tehát miért ne lehetne egy olyan általános háromszög, aminek a két befogója 35 és 40 mm, az átfogója meg mondjuk 60 mm?

Onnan tudjuk, hogy csak a derékszögű háromszögnek vannak befogói.

(Írd be Google-be vagy Wikipédiára, hogy „befogó”. Az első 30 háromszögekkel kapcsolatos találat között csak derékszögű háromszögnél használják.)

A mértékegységekről: azok matekból pont lényegtelenek. Egy matematikust nem érdekel, hogy elfér-e egy lapon, a bolygón vagy akár az univerzumban az általa elképzelt háromszög. Rá van írva az egyik oldalra, hogy 40 hosszú, akkor annak az oldalnak a 40-ed része az egység. Pont.

(De ha korrekt akarsz maradni fizikailag is, akkor vedd úgy, hogy Planck-egységekben számol a kérdező.)

Eheh, rég volt már matekóra :D Viszont arra még emléxem, hogy nálunk simán pontlevonás járt a mértékegység elhagyásáért, sőt, automatikusan egyest jelentett a teljesen mértékegységek nélküli dolgozat, és értékelhetetlen volt az a feladat, amiben nem írtunk mértékegységeket. Ezért tettem szóvá, belénk még belénknevelték, hogy mértékegység nélkül a mérőszám is értékelhetetlen.

Egyébként csak kötözködésképpen: lehet-e úgy bármiféle mértékegységet bigyeszteni a két mérőszám mögé, hogy egyértelműen megállapítható legyen a kérdéses szög? (Persze így feltételezve, hogy nem befogókról van szó.)

"A mértékegység elvben nem számít."

Csak akkor nem, ha feltételezzük, hogy a megadott mérőszámok ugyanazon mértékegységben vannak megadva. De ha pl. a 35 az cm, a 40 meg mm, akkor igenis számít.