Miért lesz a konvex négyszögek külső szögeinek összege 360 fok?

nem a belső?

minden sarokban van egy 360 fokos szög. /4*360/

ebből a belsők /a négyzetnél/ kivesznek 90 fokot, összesen 360-at.

marad: 3*360

BÁRMELY egyszerű sokszög külső szögeinek összege 360°.

Érvelés (tehát nem precíz bizonyítás):

Ha végigmész a kerületén (mondjuk óramutató járásával megegyező irányvban), összesen egy teljes fordulatot teszel (360°). Viszont minden csúcsnál pont annyit fordulsz jobbra, amennyi az ottani külső szög.

[link]

Egyébkénta külső szögek összegéből azonnal kijön, hogy egy konvex n-szög belső szögeinek összege n*180° - 360° = (n-2)*180°.