Hány csúcsú az a konvex sokszög, amelynek együttesen 153 oldala és átlója van?

Egy sokszögnek ahány oldala, annyi szöge van. Az átlókra igaz az, hogy n^2 - 3n /2 átlója van (n = csúcsok száma). Tehát:

n + n^2 -3n /2 = 153

Ezt már csak meg kell oldani. Nyilván, az egyik gyök negatív lesz, az nem értelmezhető a feladat szempontjából.

Csúcsok száma: n

Oldalak száma: n-1

Átlók száma: n(n-3)/2