Lehetne egy két kérdésem a fizikával és a matematikával kapcsolatban?

1. lendületmegmaradásra gúglizz rá

2. munkatétel

1. Mivel a külső erők eredője 0, ezért a lendület megmarad. Ha a lövedék előre indul el, akkor a puskának visszafelé kell. Ugyanezt egyszerűen vissza lehet vezetni Newton 3. törvényére.

2. A lövedék mozgási energiája: Em = m*v^2/2, ez az energia a teljes felszabaduló energia 0,9 része. Ha Et-vel jelöljük a teljes energiát, akkor:

0,9*Et = Em, innen Et = Em/0,9 = m*v^2/(2*0,9) = 0,02 kg * (500 m/s)^2 / (2*0,9) = 2,78 kJ.

3. 1 + 2 + 3 + ... + 2012 = 2012*2013/2, ami egy páros szám, mivel 2012 osztható 4-gyel. Ha a k-adik + jelet --ra cseréljük, akkor az összeg 2*k-val csökken, tehát páros marad, azaz az előjelek nem választhatók meg úgy, hogy teljesüljön ez az összefüggés.

4. A 35-nél kisebb legnagyobb prímszám a 31, az 53-nál nagyobb legkisebb az 59. A 40-nél kisebb legnagyobb a 37, a 37-nél nagyobb legkisebb a 41. Így a kifejezés értéke 41 + 31 - 59 + 41 = 54.

5. Az n-szög belső szögeinek összege: (n-2)*180°. Ha 4 hegyesszög lenne köztük, azok összege 360°-nál kevesebb lenne, így a maradék n-4 konvex szög összege nagyobb lenne, mint (n-4)*180°, ami nem lehetséges. (Egy konvex szög legfeljebb 180°-os lehet, így 3-nál több nem lehet. 3 lehet, például szabályos háromszögben; 2 is lehet, például a (nem négyzet) rombuszban; 1 is biztos lehet, tessék rá példát rajzolni, ne mindent én csináljak; és 0 is lehet, például a szabályos ötszögben.