Meg tudod oldani ezt a matek feladatot? Szerintem nem nehéz, csak most valahogy nem értem az egészet. Logikai feladat.

Tudom, hogy késő, de azért beírom:

Ha A igazat mond, akkor C és D is hazudik, de C azt állítja, hogy B és D hazudik (ami eszerint nem igaz), amiből akkor a D hazudik igaz lesz, tehát hogy az állítás hazugság legyen, B-nek igazat kell mondania. De B azt mondja, hogy A hazudik, ez ellentmondás, mert abból indultunk ki, hogy A igazat mond, és ennek a következményeként megkaptuk, hogy A hazudik.

Tehát A nem mondhat igazat, ergo A hazudik.

Ekkor érdemes megnézni, ki állította Aról, hogy hazudik, hiszen az állításnak az a része már biztos, hogy igaz, tehát az állításban már csak a másik szereplőről nem tudjuk, hogy hazudik-e.

B és E állította azt, hogy A hazudik (ez igaz), és egymásról is ezt mondják, ez csak úgy lehet, ha kettejük közül pontosan az egy hazudik, a másik igazat mond.

Tegyük fel, hogy B igazat mond, E hazudik. Ekkor C (aki azt állítja, hogy B hazudik), már biztos, hogy hazudik, és ekkor D-nek igaza lesz.

Hasonlóan, ha E mond igazat, és B hazudik, akkor D azon állítása, hogy E hazudik nem igaz, tehát D hazudik, és ezzel C mindkét állítása (B és D is hazudik) igaz lesz.

Tehát 2 megoldás van, és az A az, aki mindkettőben hazudik, a többiek az egyikben hazudnak, a másikban igazat mondanak.

A megoldások:

1., A: hazudik, B: hazudik, C: igazat mond, D: hazudik, E: igazat mond

2., A: hazudik, B: igazat mond, C: hazudik, D: igazat mond, E: hazudik