Az igaz, hogy idővel folyamatosan nő a valószínűsége annak a számnak amit már rég húztak ki?

"Egyáltalán nem. Annak az esélye, hogy ugyanazokat a számokat húzzák ki, mint múlt héten, pontosan megegyezik egy telitalálat esélyével."

Félreértettél. Annak a valószínűsége kisebb, hogy "két egymást követő héten ugyanazokat a számokat húzzák ki". A két eset nem ugyanaz

1. Ugyanazokat a számokat húzzák ki, amiket a múlt héten ...

2. Két egymást követő héten ugyanazokat a számokat húzzák ki...

Lehet hogy félreérthetően fogalmzatam ... akkor bocsánat.

"Mivel a világ majd minden országában van lottójáték, van ahol több is, és hetente húznak, így nem meglepő, hogy valahol kétszer ugyanazt húzták."

Ezzel erősen vitatkoznék. Vegyük a magyar lottót. Ezeddig volt ugye nagyjából 2000 számhúzás. Az ötöslottó szelvényeinek variációja 43949268. Tehát még a nagy számok törvénye alapján is eléggé valószínűtlen, hogy kétszer ugyanazon számokat kihúzzák (pláne egymást követő héten!!!). Mint, ahogy nem is történt ilyen nálunk soha (és szerintem az említett eseten kívül máshol se). Így nem hogy nem meglepő, ha ilyen történik, de egyenesen valószínűtlen. ( Az említett esetben volt is nagy vizsgálódás emiatt, ugyanis igencsak sokan értek el telitalálatot a 2. esetben kihúzott előző heti számokkal, bár végülis semmi gyanús körülményt nem találtak)

"Vegyük a magyar lottót."

Miért pont a magyart? Bárhol előfordulhat, hogy két egymást követő héten ugyanazokat a számokat húzzák ki.

Országonként 1 fajta lottóval számolva (többféle lottó van régóta!), ha hetente vannak a játékok (van, ahol többet/sűrűbben húznak!), és csak az utóbbi 50 évet nézzük (sokkal régebb óta van lottó-szerű játék!), és csak 50 országot, ahol játszhatják (sokkal több országban lottóznak), akkor is:

1 (játéktípus) * 52 (hét) * 50 (év) * 50 (ország) = 130.000 húzás között kell keresgélni a duplázódást.

Ez a szám már összemérhető a különböző lottók "egy a pármillióhoz" esélyével...

nem egy a pár millió az esélye annak, hogy egymás után ugyanazt húzzák ki hanem sokkal kisebb

a kérdésre válaszolva

a statisztika azt mutatja, hogy az elmúlt 20 évben mely számokat milyen gyakorisággal húzták ki

ebből azt vonhatjuk le a jövőre nézve(feltéve ha nem változik a sorsolások közötti idő), hogy az elkövetkező 20 évben is ilyen gyakorisággal fognak a számok kikerülni a kalapból

de egy kis fogalmakat is tisztázunk

statisztika: a múlt eseményeit számszerűsítve ábrázolja( mellesleg sok esetben azt mutatja ki az ember belőle amit ki akar mutatni)

valószínűség: bizonyos események jövőbeni bekövetkeztének százalékos esélyét határozza meg

és a kettőt soha nem találkozik

Ne vitatkozzunk! Számoljunk! Ha a világon mondjuk 50 országban lenne 5/90-es lottó (nincs annyiban), ha hetente egy számot húznak ki, és ha 50 éve menne mindenhol a számhúzás, az összesen 50 * 52 * 50 = 130 000 húzást jelentene.

Minden húzást 129 999 másikkal lehet párba állítani, de akkor mindet kétszer számoltuk, így a 130 000 húzást 130 000 * 129 999 / 2 = 8 449 935 000 párba lehet állítani.

Egy pár esetén annak az esélye, hogy az egyik húzás megegyezik a másikkal, az a lottó ötös esélyével egyezik meg, ami 1:43 949 268. Ezt kell a fent kiszámolt párokkal összevetni.

Ekkor azt kapjuk, hogy az esélye annak, hogy két húzás azonos: 8 449 935 000:43 949 268 = kb. 192:1 -> 99,483%

Tehát az egész világ tekintetében szinte biztos (99,483%), hogy volt két azonos húzás.

~ ~ ~ ~ ~

Ha csak a magyar lottószámokat nézzük, akkor 50 éve van lottó, heti egy húzással. Ez 50*52 = 2600 húzás, ami 2600 * 2599 / 2 = 3 378 700 párt alkot. Annak az esélye, hogy ebből van kettő, ami azonos: 3 378 700 : 43 949 268 = kb. 1:13 -> 7,139%. Tehát ennyi az esélye, hogy 50 év alatt születik két olyan húzás, ami azonos. Azért ez nem az elképzelhetetlen kategória.

(Amúgy ez a „mi az esélye annak, hogy van két azonos” tipikusan az kategória, amit az emberek rosszul saccolnak meg. Mi az esélye, hogy 40 emberből van kettő, akik egyazon napon ünneplik a születésnapjukat? A legtöbb ember azt gondolja, hogy ez ilyen 5-10% esetleg 15% körül van. De ha számolunk, akkor 40 ember 40*39/2 = 780 párt alkot, így az esély 780:365 -> 68,122%. Ez az, amit ha kiszámolsz, akkor stimmel, de „a fene sem gondolta volna, hogy ez lesz az eredmény”.)

"...Persze az, hogy egymás után húzzák ki a számokat, az jóval esélytelenebb..."

No lám, én is pont ezt mondtam és láss csodát a sok birka ezt pontozza le... Hát gratulálok :)

Amúgy nem számoltam teljesen jól, de a nagyságrendek stimmelnek.

Az egymás után kritérium esetén ugye a magyarországi 2600 húzást csak 2599 párként lehet párosítani (mindegyiket csak a következővel). Ha nem kritérium az egymásutániság, akkor viszont 3 378 700 párról van szó, ami azért nagyságrendekkel nagyobb.