Egy tálban kb.120 cseresznye van, ennek 5%-a rossz. Anna kivesz egy marékkal (10 db). Mekkora a valószínűsége, hogy nem vesz ki rosszat? Péter is vesz egy marékkal Anna után. Mekkora eséllyel lesz Péternél legalább 1 rossz?

Nem is a "kb." a lényeg :D Sokkal inkább az, hogy a 120-ból 5%, azaz 120*0.05=6 a rossz. Anna kivesz 10-et, és ez mind jó (pont ez a kérdés, hogy ennek mi a v.sz.-e). Ez azt jelenti, hogy a tálban 114 jó és 6 rossz cseresznye van.

Anna kivesz 10-et és ebben nincs rossz cseresznye. Ez azt jelenti, hogy a 114 jó közül kivesz (tetszőleges) 10-et, a 6 rossz közül meg 0-át (azaz egyet sem). Így a kedvező esetek száma (114 10)*(6 0)/(120 10), mivel klasszikus valószínűség (kedvező esetek száma/összes eset). Kiszámolva ez ~0.5864, azaz ~58.64%

Péter azután szed a tálból. Itt arra kell figyelni, hogy Anna a feladat szövege szerint már kiszedett 10 jó cseresznyét. Így Péter 110 cseresznyéből válogathat (104 a jó, mert benne maradt a 6 rossz). Legalább 1 rossz=1 vagy több, itt sokat kellene számolni -> ellentett esemény, azaz 1-(0 rossz) v.sz.-et kell kiszámolni: 1-(104 10)*(6 0)/(110 10), ez pedig ~0.4434, ami ~44.34%.

50-50%

:D

Vagy jót vesz ki vagy nem!