Adott egy egyenlet: a^3=b^2+2 Ezt a természetes számok halmazán kell megoldani. Azt is tudom, hogy a=3; b=5 jó megoldás. Az a bizonyítandó, hogy ez az egyetlen megoldás. Miért nincs több megoldása?

Talán elkerülte a figyelmedet, hogy ez egy KÉTVÁLTOZÓS egyenlet, itt a grafikus mód nem alkalmazható!

Ilyen alapon pl. az a^3=b+2-nek is egyetlen megoldása lehetne, pedig van "jó pár": (2;6), (3;25), (10;998), ...

Figyu, tényleg hagyd az egyváltozós függvényeket!

Amiről te írsz, az akkor lenne, ha a=b is feltétel lenne.

Ez kétismeretlenes diofantoszi egyenlet.

Maximum 0-ra rendezve egy kétváltozós függvényként ábrázolhatnád 3D-ben, és vizsgálhatnád a z=0 síkkal való metszetét, de itt ez sem lenne sikeres.

Lécci, helyettesítsd már be a két számot:

3^3=27 és 5^2+2=27

Bocsi, de a legutóbbi válaszod sem jó. Ugyanis ekkor n is egy VÁLTOZÓ és nem egy rögzített érték. Minden n-re egy metszéspont van, de mivel n is ismeretlen, ezért annyiszor egy metszéspont van, ahány értéke lehet n-nek.

Valóban, ha megkötnénk, hogy b=a+2, akkor egyszerű lenne, ilyen könnyű feladatot fel sem tettem volna ide.