Logaritmusos egyenlőtlenség?

Az, hogy mennyire nehéz a feladat, csak azon múlik, hogy mennyire értesz a témához. A középiskolás matematikában alapszinten megtanult összefüggések ismerete és használata kell a megoldáshoz, más nem.

Ismered az azonos alapú logaritmusok üsszeadására és kivonására vonatkozó szabályt? Ha igen, alkalmazd az egyenlet jobb oldalán!

Ismered azt a szabályt, aminek segítségével a logaritmus előtt álló szorzót "be lehet vinni" a logaritmusba (kitevő lesz belőle)? Ha igen, alkalmazd a szabályt a baloldalon álló kifejezésre!

A -3 minek az 1/4 alapőú logaritmusa? Ha tudod, írd át.

Innen már könnyű. Ha viszont a fenti szabályokat, amelyek megtalálhatók a függvénytáblában, nem ismered, illetve ha nem érted a logaritmus fogalmát, kérj meg valakit, hogy magyarázza el neked.

@18:02

"Az, hogy mennyire nehéz a feladat, csak azon múlik, hogy mennyire értesz a témához. A középiskolás matematikában alapszinten megtanult összefüggések ismerete és használata kell a megoldáshoz, más nem.

Ismered az azonos alapú logaritmusok üsszeadására és kivonására vonatkozó szabályt? Ha igen, alkalmazd az egyenlet jobb oldalán!"

Igen? Átalakítottam és hogyan tovább?

[link]

Ha elvégzed a szorzást akkor kijön hatod fokú tag is ...

Bocs de ha megszakadok sem tudnám megoldani középiskolában tanult módszerrel, pedig középiskolába jó voltam matekból, most egyetemen tanulok matekot. Lehet hogy késő van és fáradt vagyok ezért nem állok a helyzet magaslatán. Próbálnám megoldani az egyenlőségre, helyettesítéssel, Függvény vizsgálattal , Gauss-eliminációval, nem is biztos, hogy pontosan felírható a megoldás egyenlőségre zárt alakba, ekkor valamilyen numerikus módszerrel közelíteni lehet ...

@18:02 Küld el nekem, ha kérhetem a te középiskolai módszerekkel való megoldásod! Azért megnézném ezt hogy lehet úgy megoldani, az a sejtésem hogy úgy nem lehet. (Ha nem kapom meg akkor negatív válasznak veszem.)

Elép szép példát fogtál ki, s pechedre én éppen most találtam rá. Azért válaszolok, mert ki tudja, talán mág hasznát veheted. :)

ad 1) Az eredi egyenlőtlenségből megállapítható, hogy csak az x>4 megoldások jöhetnek szóba, ha egyáltalán vannak.

ad 2) Az egyenlőtlenségből nem fejezhető ki a változó.

ad 3) Az átalakított egyenlőtlenségnek csak közelítő megoldása van, ez 15 komplex és két valós gyököt eredményez, amiket az eredeti egyenlőtlenségbe visszahelyettesítve ellenőrizni kell. Programmal számoltam 10 értékes jegyre, így a lehetséges valós megoldás 4<x<4,951541868.

ad 4) A problémád megoldásához eredményesen használhatod pld. a Graph nevű ingyenes grafikus programot. Szépen megrajzolja az egyenlőtlenség mindkét oldalát és leolvashatod a metszépont koordinátáit kb. 4 értékes jegyre.