Melyik szám lehet ez?

x + y = 7

10*x + y + 27 = 10*y + x

A matematikában a legszebb dolog MEGÉRTENI az adott feladatot, és felírni az egyenleteket. Megoldani utána az már sokszor rutinmunka.

Az előzőt annyival ki kell egészíteni, hogy ilyenkor célszerűbb az a, b betűket használni a számjegyeknek, csak azért, mert az x és y inkább "megoldásra" asszociál, pedig az adott feladatban az x és az y "összeolvasása" lesz a megoldás. (És a diák könnyen azt mondja, hogy kijött az x-re 2, akkor a megoldás x=2 // és ezzel letudva a feladat.)

Vagyis: x=10a+b, ahol 0<a<=9; 0<=b<=9; x>=10 és a, b, x € Z.

Ugyanis a fenti egyenletből EZ HIÁNYZIK, egyes helyeken ilyen kikötés és értelmezési tartomány megadása nélkül az egész feladatot képesek lehúzni. Egy egyenlet része a kikötés és az értelmezési tartomány, pláne akkor, ha olyan speciális esetről van szó, mint a feladatban, hogy az ismeretlenek egy szám számjegyeit fejezik ki.

a feltételeket már leírták, de akkor a számolás

a kétjegyű szám: 10a+b

tudjuk, hogy a+b=7

megfordítva 10b+a > 27

a=7-b

10b+7-b > 27

9b > 18

b > 2

ebből a lehetséges b(-k, mert több is van ügyebár)

a=7-b

b a

3 4

4 3

5 2

6 1

7 0 (kétjegyű az eredeti, tehát ez nem jó)

8 - (a negatív nem lehet)

9 - (a negatív nem lehet)

tehát a számok:

43 34 25 16

megfordítva:

34 43 52 61

mindegyik nagyobb, mint 27

tehát a megoldás:

43, 34, 25, 16