Mekkora a valószínűsége annak, hogy ezek lesznek a nyerő számok? A Fantasy 5 (1-39 ból 5 szám) játéka 1 dollárba kerül, és a jackpot megnyerésének esélye 1:575 757. July 16: 19,20,21,22,24

> OK, a 7,9,10 probalkozasom hulyeseg!

Ahogy a 11-es is…

Ez kb. olyan, mintha valakinek az születési évét úgy akarnád kiszámolni, hogy a gyerekeinek a számát megszorzod az adószáma utolsó hat számjegyével és elosztanád a cipőméretével. Sok értelmes dolog ebből nem sül ki. Akkor is értelmetlen zagyvaság az amit csinálnál, ha történetesen – véletlenül – helyes eredményre jutna.

Te számokkal végzel műveletet, de találomra választod ki, hogy milyen számok között, milyen amúgy értelmes, csak éppen a tényleges történést nem tükröző összefüggések mentén. A matematika nem így működik. A számok persze absztrakt fogalmak, de mikor egy konkrét kérdésben fejezünk ki valamit számmal, annak van egy jelentése, sokszor mértékegység is rendelhető hozzá. A műveletek, amiket elvégzünk a valós folyamatokat reprezentáló összefüggések. Ha ezt nem érted, akkor aligha remélem, hogy el tudnám magyarázni azt, hogy a konkrét esetben mi a számítás módja és miért az. Esetleg sok hónapos matematika korrepetálással, ismétléssel is csak talán.

Nem akarlak megsérteni, félre ne érts, sajnos vagy nem sajnos nem vagy egyedül, sőt a többséghez tartozol, akik nem igazán értik a matematikát, hogy az úgy mit és miért csinál. És nem is feltétlenül kell érteni a matematikához, nagyon okos, intelligens, művelt, sikeres emberek vannak a világban, akik ugyanúgy nem értenek hozzá. Csupán csak fel akarom rá hívni a figyelmedet, hogy ez a helyzet, ha eddig nem voltál vele tisztában.

> ha harmas szabalyt alkalmazom akkor

A hármasszabály pl. egyenes arányosságoknál jó.

5 kg → 2000 Ft

8 kg → x Ft

az 8 kg / 5 kg jól kifejezi, hogy mennyivel nagyobb tömegű valamiről van szó. Az ár ha tömegarányos, akkor ugyanilyen arányban lesz nagyobb, így:

8 kg / 5 kg = x Ft / 2000 Ft

mindét oldalon egy mértékegység nélküli arány áll – bal oldalon a kg esik ki, jobb oldalon a Ft –, ugyanazt jelentik, hogy mennyivel nagyobb mennyiségről van szó.

Itt hozzá kell tenni, hogy a százalék szintén egy ilyen mértékegység nélküli arány, csak éppen a könnyebb kezelhetőség miatt megszorozzuk százzal.

Akkor nézzük:

575757 (különböző) számsor → 100% (azonos mennyiség)

730 húzás/év → ?

Köszönő viszonyban sincsenek a tulajdonságok: számsorok száma, arányszám (százalék), húzás/év, mi lesz az eredmény? Hőmérséklet?

Arányosság az lenne, ha lenne valamilyen szempontból a lehetséges húzások közül 730, ami a vizsgálódásunknak megfelel. Ekkor a 730 eset / 575757 eset jól fejez ki, hogy az összes számsornak ez a 730 kitüntetett számsor a 0,1267%-a. De ebből aligha lesz év.

~ ~ ~

> 575757.........100%

> 24820............X%

Még jobb:

575757 számsor → 100%

730 húzás/év * 34 számsor → ?

Itt is össze nem hasonlítható tulajdonságokat állítasz arányba. Ez kb. olyan, mintha azt mondanám, hogy a krokodil kétszer olyan hosszú, mint amilyen nehéz. Értelmezhetetlen.

~ ~ ~

> 9257/730= 12,68 ev

Ez véletlenül(?) értelmes: 9257 húzás történt eddig, és évente 730 húzás van jelenleg, tehát 730 húzás/év a – fogalmazzunk úgy – húzási gyakoriság. Ez pedig pontosan azt adja meg, hogy ha a játék a kezdetektől fogva lenne olyan, hogy naponta két húzás van, akkor 12,68 év alatt jutnánk el a 9257. húzásig. De hogy mit húzunk ki, növekvő sorozatot, kizárólag páros számokat, vagy mit, arról ez semmit nem mond.

Nota bene én önkényesen választottam ki azt, hogy vizsgáljunk egy évnyi időtartamot, abban van 730 húzás. Ez nem a kérdésből fakad, hanem egy általam önkényesen kijelölt adat. Mondhattam volna azt is, hogy vizsgáljunk egy hónapot, az kb. 2*30=60 húzást jelent, ekkor annak, hogy a kérdésedben szereplő tulajdonságú számsort húznak ki, annak az esélye 0,3537%.

> 12,68 ev (ez egyezik a Te 47%-al)

Hát ezt meg értelmezni sem tudom. Hogy lesz egy általad kiszámolt év egyező egy általam kiszámolt valószínűséggel, főleg úgy, hogy ha csak a számokat nézem, az sem egyezik. Ez kicsit olyan, mintha azt mondanád a krokodilra, hogy mivel az 4,6 méter hosszú, ezért egyezik egy másik számításból kikalkulált 825 kg-mal.

~ ~ ~

Ezek után én nem vállalkozok rá, hogy rendet teszek a fejedben. Hogy hogyan kell számolni, azt leírtam a #8-as válaszban. Ha megérted, akkor megérted. Ha nem, akkor maximum elhiszed, esetleg ellenőrzöd úgy, hogy pl. más felületen felteszed a kérdést, és összeveted a válaszomat az ott kapott válaszokkal.

> hany evre van szuksegem, hogy nyerjek

Nincs ilyen szám. Vegyük példának a pénzfeldobást. Minden pénzfeldobás független esemény, ez már csak a dolog fizikai oldaláról is belátható, hiszen nem fog az érme másmilyen lenni, máshogy pörögni a levegőben attól, hogy milyen pozícióban volt egy előző pénzfeldobás végén, vagy milyen pozícióban volt, mikor csak úgy leesett, pénzfeldobási szándék nélkül.

És akkor a kérdés: Hány pénzfeldobás után lesz biztosan a dobásaidból legalább egy fej.

Egy pénzfeldobásnál két eset van: fej, írás. Nyilván 50% eséllyel fogsz fejet dobni. De 50% az esélye annak is, hogy írást dobsz.

Ha írást dobtál, akkor a következő dobásnál szintén 50–50% eséllyel fogsz fejet, illetve írást dobni. A két dobást együtt vizsgálva négyféle azonos esélyű kimenetel van: fej-fej, fej-írás, írás-fej, írás-írás. Így 1/2 * 1/2 = 25% eséllyel előfordul az is, hogy két írást dobsz.

A harmadik dobásnál detto. Ha a három dobást együtt nézzük, annak nyolcféle azonos esélyű kimenete van (F=fej, I=írás): FFF, FFI, FIF, FII, IFF, IFI, IIF, III. Ilyenmódon 1/2 * 1/2 * 1/2 = 12,5% esélye még mindig van annak, hogy három írást dobsz, tehát még mindig nem biztos, hogy lesz fej a dobásaid között.

Tíz dobásnál is ez a helyzet. Itt már (1/2)¹⁰ = 0,0976% az esélye annak, hogy mind a tíz alkalommal írást dobsz. Tíz dobást együtt nézve 1024 különböző, de azonos eséllyel bekövetkező kimenetel van, amiből az egyik az, amikor tíz írást dobsz. Nem mondhatod azt, hogy biztos, hogy dobsz fejet, vagy máshogy megfogalmazva biztos, hogy nem tíz írást dobsz, mert a tíz írás is egy lehetőség, aminek nullánál nagyobb esélye van.

Száz, ezer, egymillió feldobásnál is ez a helyzet, minél több dobásról van szó, úgy annál kisebb az esélye annak, hogy nem dobsz fejet, de nullánál még mindig nagyobb eséllyel dobhatsz csak írást is.

Akkor hány feldobás után válik biztossá, hogy dobni fogsz fejet? Nincs ilyen szám. Ugyan elképzelhetetlenül kicsi az esélye annak, hogy egész életedben nem dobsz fejet – talán az világ történetében nem volt és nem lesz ilyen ember –, de nullánál nagyobb ez az esély.

Az meg tudom mondani, hogy hány dobás esetén válik a fej dobásának a valószínűsége 50%-á (1 dobás). Azt is meg tudom mondani, hogy hány dobásnál válik 90%-nál nagyobbá (4 dobás), meg azt is, hogy hány dobásnál válik 99% vagy 99,9999%-nál nagyobbá annak az esélye, hogy fejet dobsz (7, illetve 20 dobásnál). De nincs az a dobásszám, aminél ez 100% lenne. Esetleg talán még úgy lehetne fogalmazni, hogy végtelen dobásnál már minden határnál kisebb az esélye annak, hogy nem dobsz fejet. (Szebben megfogalmazva ahogy a dobások száma a végtelenhez konvergál, úgy konvergál a nullához annak az esélye, hogy nem dobsz fejet.)

~ ~ ~

> A mai libcsi matekos (millios keplet) magyarazat nem erdekel

Nincs libsi matematika, ahogy nincs nemzeti matematika, konzervatív matematika meg szociáldemokrata matematika sem. A tudomány páratlan és univerzális. Egy matematika létezik, 𝗔 matematika. De ha ez nem érdekel, akkor a megoldás egyszerű, ne tegyék fel olyan kérdést, aminek a tárgya a matematika. Ez olyan, mintha valaki feltenne egy kérdést a tízparancsolatról, majd a válaszolókat elküldeni melegebb éghajlatra, mondván nem érdekli őt a vallás.