Hogy lehet egy divergens sorozatnak kuszobszama?

Egy divergens sorozatnak nincs határértéke, ezért nincs olyan központi érték, amit "küszöbszámnak" nevezhetnél. A konvergens sorozatoknak van határértékük, és ezt a határértéket az epszilon-delta definíció szerint lehet meghatározni, amely egy központi értéket vagy "küszöbszámot" jelent a sorozat közelítő elemeként.

Az epszilon-delta definíció egy matematikai módszer, amellyel a sorozatok vagy függvények határértékét lehet szigorúan meghatározni. Ennek a definíciónak nincs alkalmazása divergens sorozatokra, mivel azok nem tartanak egy bizonyos érték felé, hanem végtelenül nőnek vagy csökkennek.

Tehát divergens sorozatoknál nem lehet "küszöbszámról" beszélni a határérték meghatározása szempontjából, mivel nincs olyan központi érték, amelyet a sorozat közelítene vagy konvergálna felé. A divergens sorozatok sokféle módon viselkedhetnek, de közös bennük az, hogy nincs meghatározott határértékük.