Integrálható az alábbi függvény [1;4] intervallumon?

> „Jól gondolom,…”

Igen, teljes mértékben. (Figyelembe véve a 06:42-es kommentedet.)

> „Kíváncsi lennék rá, hogy azt hogyan értelmezed C-n.”

Azt nem értelmezed C-n, viszont ha csak 1 pontban van baj, az nem feltétlenül rontja el az integrált. Ugye biztos néztetek olyan példát, hogy g(x) = 1, ha x nem 0, és 2, ha x = 0, de mégis integrálható.

Itt kicsit más a helyzet, mert a függvényed divergál az 1-ben, amiről majd az improprius integrálok témakörében tanulsz majd, de az a trükk, hogy ha a konkrét függvényed integrálja létezik minden [1+s, 4] intervallumon, ahol az s pozitív, akkor veheted ezeknek a határértékét, ha s tart jobbról a 0-hoz, és így vagy kapsz egy komplex számot, vagy nem.

[link] WA input: integral(1/sqrt(1 - x^2), x = 1..4)

#1es vagyok

‘Majdnem’ mindenhol van értelmezve, azt írtam. Pont az 1ben és a -1ben nincs. Ha megnézed, 1ben 1/sqrt(x)-esen divergal, tehat ki tudod integralni ezt.