A Weierstrass-tételben miért kötik ki, hogy a függvénynek folytonosnak kell lenni az adott intervallumon?
Figyelt kérdés
Ha nem folytonos, hanem van szakadása, akkor is felveszi a maximumát és minimumát az intervallumon.2014. dec. 28. 19:18
1/21 anonim 
válasza:
válasza:Gondolj például az 1/x függvényre....mondjuk a [-1;1] intervallumon mi a maximuma és mi a minimuma?
2/21 A kérdező kommentje:
A minimuma 1, a maximuma végtelen.
2014. dec. 28. 20:13
3/21 anonim válasza:
válasza:Hogy lenne a minimum 1?? ...0-nál a fv balról mínusz végtelenhez, jobbról plusz végtelenhez tart...
4/21 anonim válasza:
válasza:Különben a tétel azt is mondja hogy korlátos legyen a fv...ami ebben az esetben nyílván nem teljesül
5/21 anonim válasza:
válasza:Azt az esetet mondjuk én sem értem, hogy például legyen szintén a [-1;1] intervallumon a sgn(x) függvény ami nem folytonos viszont korlátos, tehát attól függetlenül h nem folytonos felveszi szélső értékeit..
6/21 anonim válasza:
válasza:Vedd az x^2 függvényt a (0,1) intervallumon kiterjesztve [0,1]-re úgy, hogy a végpontokban vegye fel a 0,5 értéket. A folytonosságon kívül minden feltétel teljesül, de a függvény nem veszi fel se a minimumát, se a maximumát.
7/21 A kérdező kommentje:
A 0,5 értéket már hogyan tudná felvenni a végpontokban? Nem értem.
2014. dec. 29. 00:42
8/21 A kérdező kommentje:
Az x^2 fv.-nek a [0;1]-on a minimuma nulla, a maximuma 1.
2014. dec. 29. 00:44
9/21 A kérdező kommentje:
És ezek a kezdő és végpontok, tehát a 0,5-öt sehogy sem tudja fölvenni.
2014. dec. 29. 00:44
10/21 anonim válasza:
válasza:A függvény értékeinek az infimuma a 0, a szuprémuma az 1, ezeket viszont nem veszi fel. A 0,5-ök a szélén vannak, de ettől még nem lesz belőlük se minimum, se maximum, van náluk kisebb és nagyobb felvett érték is
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!