Oldja meg a [-π;π] zart intervallumon a cosx=1/2 egyenletet! A megoldast tudom, de nem tudom hogy jon ki. Valaki levezetne?

cos60fok=1/2

(30, 45, 60 fokot tudni kell fejből)

de neked radiánban kell megadni

60 fok pedig π/3 (π=180 fok)

ha vmi nem érthető, írj privit és segítek :)

kíváncsiságból, hányadikas vagy?

Igen, csak az első válaszoló megoldása félmegoldás; az igaz, hogy 60°-nál, vagyis π/3-nál lesz megoldása (és ennek tetszőleges egész k-ra k*2π-vel eltoltjai, mivel a függvény 2π szerint periodikus, de az értékkészlet miatt ezt nem kell (és nem is szabad!) odaírni).

Tudnunk kell, hogy a koszinuszfüggvény az I. és a IV. negyedben pozitív, így az I. és a IV. negyed szögei (illetve ívhosszai) között kell keresgélni. Az I. negyedet már megoldottuk, a IV. negyedben -π/3-mal kell számolnunk, így az egyenlet megoldása -π/3 lesz. Ha bővebben szeretnél tudni róla, írj privátban!