Adja meg a [−2; 3] intervallumon értelmezett f (x) =x^2+1 függvény értékkészletét?
Figyelt kérdés
Elvileg a megoldás [1;10], viszont nem értem, hogy miért 10?
Az értékkészlet -2-nél 5, 3-nál pedig 10. De miért az intervallum felső határánál nézzük az értékkészletet?
2013. márc. 2. 19:29
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Az értékkészlet az függvény által felvett értékek halmaza.
Azért nem jó az [1; 5] intervallum (az [a; b] intervallum ugye egy olyan számhalmaz, ami azokat az x számokat tartalmazza, amikre a ≤ x ≤ b), mert nem tartalmazza például a 7,25 értéket, pedig ezt is felveszi a függvény (2,5-nél).
2/3 anonim válasza:
válasza:Mert x=-2-ben még szigorúan monoton csökkenő a függvény (egészen x=0-ig, ahol is szélsőértéke - globális minimuma - van), x=3-ban meg már szigorúan monoton növekvő. És mivel ez egy sima 1 egységgel feltolt parabola és folytonos is, ezért felvesz 5-nél kisebb értékeket is. Az stimmel, hogy f(3)=10, de mivel f(0)=1, így R(f)=[1;10] adódik.
3/3 anonim válasza:
válasza:Íme egy ábra is, ebből biztos meg fogod érteni:
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!