Hogy tudom megállapítani, hogy egy adott függvény differenciálható-e az adott intervallumon?

Elégséges feltétel differenciálhatóságra, egyváltozós függvények esetén:

1. A függvény folytonos.

(ez önmagában szükséges, de nem elégséges, hisz a deriválhatóságból következik a folytonosság, de ez visszafelé nem igaz);

2. A függvényben nincs töréspont a vizsgált intervallumban.

3. Az adott intervallumban az érintő meredeksége nem válik végtelenné, azaz y=f(x) függvény esetén az érintő nem párhuzamos az y tengellyel.

Megjegyzés: A fenti megfogalmazások inkább "konyhanyelvűek" mint matematikailag korrektek. Szemléltetésre jó.

(A korrekt megfogalmazáshoz további alapfogalmak bevezetése szükséges).