Előfordulhat hogy 2 nem differenciálható függvény összege differenciálható?

Persze.

f(x) = |x|

g(x) = -|x|

másik:

egész rész fügvény plusz törtrész függvény.

Úgy érted további példákat? Ki lehet találni mindenféle vad függvényt, de nem hiszem, hogy kellene. Az ilyenek inkább beugró kérdések szoktak lenni, és ott nem várnak hosszas választ.

Ha nem példára gondolsz, akkor le lehet írni a differenciálhatóság definícióját az összegre, de nem tartom valószínűnek, hogy bele kell menni.