A primszamokat miert talaltak ki? Mi az ertelme?

A prím számokat nem találták ki. Voltak azok eleve csak a számok egy része ide csoportosítható.

Ilyen fogalom pl a páros vagy páratlan számok is.

Írták előttem, hogy nem kitalálták, sokkal inkább megtalálták őket. A matematikai törvények az én szemszögemből nem mesterséges kreálmányok, illetve ha azok, akkor csak részben azok.

Viszont nagyon hasznos, ha például legkisebb közös többszöröst vagy legnagyobb közös osztót keresel.

Van. Egy komplett tudományterület épül rájuk, amit számelméletnek hívnak.

De például egy szám osztóinak a számát a prímtényezős felbontásból tudjuk kiolvasni (szintén általános/középiskolás anyag).

A TLS biztonsági protokoll része. Ezen belül Az RSA eljárás része. Az RSA-t TLS-től függetlenül is létező eljárás, például a PGP is használja.

Az RSA elméleti alapjai a moduláris számelmélet és a prímszámelmélet egyes tételeire nyúlik vissza. Aszimmetrikus kulcsú titkosítás, azaz más kulcs kell a titkosításhoz és más a visszafejtéshez. A titkosító kulcs az nyilvános, a visszafejtő kulcsot azt titokban kell tartani, azt csak a tulajdonos tudhatja ez a privát kulcs. Így bárki küldhet neki az ő nyilvános kulcsával üzenetet, csak ő tudja elolvasni. A titkosításon kívül digitális aláírásra is használják az RSA-t.

Az RSA erőssége nagyban a prímfaktorizáció nehézségén múlik. Azaz hogy két nagy prímszám szorzatából előálló számot túl nehéz prímtényezőire bontani. Így ez a szorzat generálása van a tökélyre fejlesztve, hogy minél nehezebb legyen felbontani (pl. hogy ne legyen a két szám közel egymáshoz, ekkor elég lenne a szorzat négyzetgyöke körül próbálkozni). Maga nyersen csak az RSA üzenet kódolás / dekódolás, és digitális aláíráskor kongurencia és moduláris hatványozás van használva. Nyersen nem ajánlott csak oktatási célból bemutatásra, azért hogy a megértést könnyítse, hogy ne vesszen el a részletekbe a tanuló. Gyakorlatban nem a nyers üzenetet titkosítják, hanem előtte kriptográfi kitöltést raknak rá (ez a padding, pl. PKCS 7 padding). Ez azért kell, mert a várható üzenet gyakran nem lehet sokféle. Például sok üzenet előre látható módon úgy végződik hogy Tisztelettel. Ha nem lenne paddig akkor a nyilvános kulcsával előre kiszámítva a gyakori üzeneteket könnnyen összeegyeztethető lenne az előre kiszámítottakkal, a privát kulcs sem kell hozzá.

"kriptográfi kitöltést raknak rá"

jav.: kriptográfiai kitöltést raknak rá