Mi az oka a forgatónyomaték kialakulásának?

A válasz a körmozgásban rejlik. Ha rögzíted egy rúdnak az egyik végét, akkor a rúd a rögzített pont körül tud forogni. Ha megpöckölöd ezt a rudat (mindegy, hogy hol, csak ne a rögzítésnél) rá merőlegesen az asztal síkjában, akkor azt tapasztalod, hogy elmozdulásnál a távolabbi pontok nagyobb utat tesznek meg, mind a rögzítéshez közelebb lévő részek. Tehát ugyanazzal az erővel a rögzítéstől távolabb eső pontok könnyebben mozgathatóak.

Ezért van az, hogy ha az erőt a rúd végén fejted ki, akkor a felfüggesztésnél nagyobb erő keletkezik.

Ne keverd azt hogy neked mint embernek valami "könnyű", azzal hogy mi az energia.

A hosszabb emelőt könynebb elfordítani, ez igaz (ez az ERŐ, nem pedig az ENERGIA). A hosszabb erőkart ugyanakkor hosszabb úton is kell mozgatni, és (ugyanolyan sebesség mellett) több ideig is tart, ami miatt az energia UGYANAKKORA lesz.

"A plusz erő honnan jön? Ingyen energia nem lehet."

A képletből kifelejtetted az időt.

Pedig fontos szerepe van. Ha mondjuk kétszer akkora nyomatékot fejtesz ki a nagyobb erőkaron akkor azt csak kétszer akkora szögelfordulással teheted. Azonos szögsebességgel ez kétszer annyi ideig tart. Tehát kétszer annyi munkát fektetsz bele, mert a pillanatnyi befektetett teljesítmény azonos ugyan, de dupla annyi ideig tart.

Ha viszont kétszer gyorsabban forgatod, akkor azonos ideig tart, de kétszer akkora munkát kell belefektetni.

Nem lesz ingyen energia belőle.

"Egy bot végén van egy súly, akkor az nagyobb erőt fejt ki, mintha a bot eleje felé lenne."

Nem fejt ki nagyobb erőt. Ugyanakkora erőt fejt ki. Ami nagyobb, az a forgatónyomaték.

Amit láthatólag nem értesz az az, hogy a forgásnak a mértékegysége a szög, azaz hány fokot fordul valami. Ha valami teljesen körbe fordul, azt nevezzük 360°-os fordulatnak.

Nézd meg ezt a képet:

[link]

A képen egy régi lovasmalom látszik, a ló megy körbe-körbe, középen a gépezeten pedig forgatónyomaték ébred. Ugye az az állítás, hogy minél messzebb van a ló a középtől (azaz minél hosszabb az a sugár irányú rúd amit tol a ló), annál nagyobb a forgatónyomaték is.

Amit mindig elfelejtesz, az az, hogy valójában a munka, mármint a HASZNOS, azaz a forgó munka, az a gépezet elfordulásával arányos. Tehát ha egyet fordul, az egy egységnyi elvégzett munka, ha kettőt fordul az kettő, stb.

Magyarul, egységnyi hasznos munka az valójában pontosan egyenlő azzal, hogy a LÓ egyszer körbemegy. Viszont minél nagyobb íven megy a ló (azaz minél hosszabb a tolórúd), annál több időbe is telik neki, máshogy mondva, annál több lépést tesz meg.

Tegyük fel az egyszerűség kedvéért, hogy a ló most egy olyan íven megy, amin pont 180 lépést tesz meg. Ekkor két foknyi "hasznos munkára" jut egy lépés, tehát egy lépéssel 2 fokot kell nyomnia. Az a két fok bármi is lehet, mondjuk tegyük fel búzát őröl, és a malomkerék 2° elfordulása adott nehézségű, azaz adott munkát igényel.

Ha a lovat most egy hosszabb rúdra kötjük, amin tegyük fel 360 lépésben halad körbe, akkor egy lépésre csak 1 fok elfordulás jut, tehát ugyanannyi munka most 2x annyi lépésben valósul meg. Ez azt jelenti, hogy a lónak most két lépésbe kell annyi tolást beletennie, mint ami az előbb egy lépésbe volt sűrítve. Tehát a hosszabb rúdon feleannyi erőt kell beletenni 1 fok elmozduláshoz, viszont a teljes fordulatnyi hasznos munka az ugyanúgy 360°, azaz egy teljes kör. Amit most 360 lépésben tesz meg a ló.

Tehét nincs többlet energia, nincs csalás.

"És a hosszabb rúd hogy adja át az egyik végéből a másikba az energiát?"

Minden rúd úgy adja át az erőt, hogy a ló atomjai nyomják a rúd atomjait, a rúd atomjai nyomják egymást, és a végén a gépet. A rövid rúdban ugyanúgy, mint a hosszúban.

"A hosszabb rúd mért okozza ezt?"

Azért, mert ha a hosszabb rúd végét egy centivel elfordítod, akkor a másik vége kevesebb fokot fordul, mintha a rövid rúd végét toltad volna egy centivel. Szimpla geometria. Nagyobb kör, nagyobb sugár, nagyobb kerület. Általános iskolai matek.