Fát akarok kocsival kidönteni, kihúzni - erőkar vagy forgatónyomaték vonatkozik rá? Hogy kell kiszámolni?

Kevered a forgatónyomatékot az erővel. Ha 500 kg a húzóerő, és 5 méter az erőkar, akkor a Forgatónyomaték lesz 5*500=2500 kgm, nem pedig az Erő 2500 kg. A mértékegységük is más (bár ez most nem hivatalos mértékegység, csak azért használtam így, hogy értsd).

Tehát neked semmiféle 2500 kg-os erőd nem fog keletkezni sehol (nem hogy 25 tonnás).

Amit ki lehet mondani, az az, hogy a törzsben, a talajnál ébredő feszültség valóban 50-szer nagyobb lesz, ha 10 centi helyett 5 méter magasan húzod. De hogy ez a feszültség szám szerint mekkora, az sokkal bonyolultabb kérdés, és nem is mondana neked semmit. Hiszen a mértékegysége sem kg, vagy N, hanem N/m^2.

Egyébként a dolog azon fog múlni, hogy a törzs képes-e kibírni akkora feszültséget, mint amivel a gyökér a földben tartja a fát, vagy pedig kettétörik.

A fatörzs befogott, jó közelítéssel körkeresztmetszetű tartóval modellezhető. A számítás lépései a következők:

1. Leméred a fa törzsének a kerületét egy centiméterrel, ebből kiszámolod a D átmérőt: D=Kerület/pi, és átváltod mm-re!

2. A fára ható erőt a befogáshoz redukáljuk, így az igénybevétel ott jó közelítéssel tiszta hajlítás. (A nyírás általában elhanyagolható).

A hajlítóigénybevétel számításához a keresztmetszeti tényezőt a következő képlettel kiszámítod:

K=D^3*pi/32. Ezt mm^3-ben kapod meg!

3. Táblázatból kikeresed a fa szakítószilárdságát (szigma) MPa-ban!

4. Kiszámítod a kidöntéshez szükséges M nyomatékot az alábbi képlettel:

M=szigma*K. Ezt N*mm-ben kapod!

5. Meghatározod a kidöntéshez szükséges erőnek a fatörzsre merőleges komponensét a következő képlettel:

Fv=M/L, ahol L az a távolság, amilyen magasra kötötted a kötelet a talajtól mm-ben! Ekkor Fv N-ban adódik!

6. Kiszámítod a ható erő függőleges irányú komponensét. Mérd le a köteled hosszát, legyen ez H. A kötél vízszintessel bezárt szöge:

alfa=arc.sin(L/h) Ezt fokban kapod. Az erő Ff függőleges komponense:

Ff=Fv*tg(alfa), N-ban.

7. Megnézed az autód kézikönyvét, mekkora a tömege, legyen ez m. Kiszámítód a talaj és a kerekek közötti nyomóerőt a következő képlettel:

Fn=m*g-Ff. N-ban kapod az eredményt.

8. Kikeresed az internetből, hogy a kerék és a talaj közti súrlódási tényező (mu) mennyi. Aszfalt esetén kb. 0,5-el lehet számolni.

9. Meghatározod a gépjármű által elérhető maximális súrlódási erőt a következő képlettel:

Fs=mu*Fn. N-ban kapod.

10. Ellenőrzöd, hogy az Fs>Fv feltétel teljesül -e. Ha teljesül, akkor a jármű ALKALMAS LEHET a fa kidöntésére. Ha a feltétel nem teljesül, a kerekek elforognak...

A számításhoz a következő megjegyzéseket tesszük:

A.) Ha alkalmas eredmény jön ki, nagy súrlódás esetén ellenőrzendő, hogy a kocsi teljesítménye (amit lóerőben adnak meg) elegendő -e a vontatás teljesítményszükségletéhez. Ellenkező esetben a kuplung túlmelegedik!

B.) A fa dőlése a jármű felé történik, így elég gyorsan el kell tudnod hajtani, nehogy ráessen a kocsira!