Max milyen gyorsan tudja megkerülni a földet űrhajó vagy műhold?

igen, pontosabban valamennyivel kevesebb, mint a második kozmikus sebesség, mert ha azt eléri, akkor nem körpályára áll, hanem "kirepül" a bolygóközi térbe.

egyébként, az elméleti, amely már elegendő a föld megkerülésére 7,91 km/s, de ez elméleti érték, mert ez nagyon alacsony magasságra érvényes, ahol a levegő surlódása lefékezné az eszközt. nagyobb magasságban -vagy ha úgy tetszik távolságban- már nem érvényesül a fékező hatás*, tehát az eszköz stabil pályán marad, viszont a kerületi sebesség csökken. ezt nevezik égi mechanikai paradoxonnak.

* ez nem egészen igaz, mert a föld légkörének nincs stabil és pontos határa, csak egyre ritkábbá válik a légkör, amig már gyakorlatilag elhanyagolható a jelenléte.

A második kozmikus sebesség nem pályaadat!! Ekkora kezdeti sebességgel kell kilőni egy üzemanyag nélküli rakétát ahhoz, hogy elhagyja a föld gravitációs vonzását (ne álljon pályára).

Az űrhajósok ezt a gyorsulást nem bírnák ki, ezért lényegesen kisebb sebességgel indulnak az űrhajók, és mindaddig üzemanyaggal tartják fenn a sebességét, amíg szükséges. Az űrhajók utána jellemzően nem használnak üzemanyagot, hanem egyensúlyi pályán haladnak, a mindenkori ingadozások korrigálására használnak csak - pár másodpercig - üzemanyagot. Adott magasságú pályához tartozó sebesség kiszámítható a magasságadatból következő gravitációs erő és a sebességből következő impulzus egyensúlyából. Például az úgynevezett geostacionárius műholdak (amelyek mindig a föld ugyanazon pontja fölött vannak) 36 ezer km magasságan keringenek (a sebességet kiszámíthatod, ha a körpálya hosszát elosztod 24 órával).

Ettől függetlenül, ha egy nagyon hatékony és sok üzemanyaggal rendelkező űrhajó folyamatosan üzemanyagot használ, elvileg bármilyen sebességgel keringhet bármilyen pályán. A pályaadaokból, sebességből, az üzemanyag hatásfokából (tolóerejéből) kiszámítható, hogy mennyit fogyaszt. Határt az szab, hogy nagy sebességeknél akkora a fogyasztás, ami egyfelől képtelenség, másfelől igen rövid ideig tart (gondolj arra, egy 1000 köbcentis motor sem tud akármekkora sebességet adni egy autónak, és a tankból is elfogy az üzemanyag).

#6 pontosítás

"(a pályamenti sebesség ugyan nő, de a pálya hossza méginkább, ezért egy körülfordulás ideje is nő)" nem a pályamenti sebesség sem nő.

A kérdésben szereplő milyen gyorsan az ugye lehet idő is és sebesség. Az idő kb 90 perc és az elméleti legnagyobb sebességet már megadták (ezt nevezik első kozmikus sebességnek) 7,91 km/s, illetve ennél valamivel kisebb a valóságban a stabil alacsony magasságú körpálya, nagyjából 7,8 km/s.