Mik a határai a matematika képletek nélkül történő tanításának? és meg értésének? Vannak olyan könyvek amik képletek nélkül próbálják el magyarázni a matekot?

Alapvetően semmi akadálya. Elvégre minden képlet valamilyen gondolatmenet alapján született, és a képletet levezető bizonyítások lépései mindig használhatóak. Azonban kevésbé lenne hatékony.

A képletekre azért van szükség, hogy ne mindig a 0-tól kelljen indulni, és „lépcsőfokokat” lehessen velük átugrani. Sajnos a közoktatásban a legtöbb helyen pont fordítva tanítják, vagyis előbb a lépcsőfokátugró technikát, így a tanuló nem is láthatja a lépcsőket, amiket át tud velük ugrani.

a matematika a közösen meglévő tulajdonságokat, rendszereket, absztrakciókat vizsgálja

szóval a matematika valahol ott kezdődik, hogy bizonyítjuk be a pitagorasz tételt

és azért ez nem egy egyszerű feladat, nem adhatod oda egy elsős másodikos diáknak, hogy bizonyítsa be a pitagorasz tételt

a közoktatásban megtanulandó matematika elférne egy A4-es lapon, az a 12 év inkább logikai-aritmetikai készségeket hivatott fejleszteni

Persze, lehet képletek nélkül. Akkor viszont mindent előről kéne kezdeni, hogy eljussunk a képletekig. Ha tanulsz, gyakran nem kell tudni a képletet, mert le tudod vezetni a többi definíció/tétel/axióma/lemma/állítás/megjegyzés stb alapján.

Hogy mi nehezíti meg a matekot? Fogalmam sincs. Szerintem a világ legkönnyebb tárgya. Logikus. Talán a képzelőerő (n dimenzió felfogása stb) és különböző területek összekapcsolása, ötletek találása a bizonyítasokhoz, ilyesmi. Ez a kihívás és az igazi szépség benne. De persze gondolom más tárgyakban is kellenek ezek (kreativitás, képzelőerő, egymásra épülés, precizitás) szóval tényleg nem tudom. Számomra ez a legegyszerűbb, magától értetődő természetes dolog. Nem kell magolni, izgalmas és nagyon szép.

Egyébként én már a jegyzeteimben a folyó szöveget is képletekkel rövidítem ahol tudom.