Egy fizikai egyenletben az egyenlet mindkét oldalán a kifejezések (fizikai mennyiségek) összmértékegysége megegyezik?

Alapvetően igen.

És mégsem teljesen. Inkább úgy fogalmaznék, hogy ugyanannak a tulajdonságnak a mértékegységének kell lennie mindkét oldalon, amik egymásba konvertálhatóak. Vannak tulajdonságok, amikre több mértékegységet is lehet használni. Pl. egy távolság esetén a méter, a láb, a mérföld, meg a fényév is ugyanannak a tulajdonságnak a mértékegysége. Az időnek meg a másodperc, az óra, meg a nap is mértékegysége. Az nyilván egy valid egyenlet, hogy:

1 óra = 3600 másodperc

Vagy pl. az erőnek hagyományosan N (Newton) a mértékegysége, de kifejezhető kg*m/s²-tel is:

1 N = 1 kg*m/s²

Nyilván eltérő tulajdonságok mértékegységei nem lehetnek az egyenlet két oldalán. Annak nincs értelme, hogy:

6 m = 2 s

Ha mégis van két tulajdonság között valamiféle lineáris kapcsolat, ott egy konstans, vagy egy adott tulajdonság teremti meg a kapcsolatot. Nem a mértékegységek, hanem a tulajdonságok között, az már csak következmény, hogy nyilván ez a mértékegységeket is rendezi. Annak már van értelme, hogy:

s = v * t

ezért:

6 m = 3 m/s * 2 s

Egy fizikai egyenletben (is) ugyanazok a dolgok hasonlíthatók össze. Nem vethető össze a tojás a krumplival, az erő a hosszal, az idő az energiával.

Egy fizikai egyenlet azt fejezi ki, hogy egy fizikai jelenség két interpretációja hogyan viszonyul egymáshoz.

Például egy testre hat egy F erő. A test a tömegétől függő mértékben fog ennek hatására gyorsulni (pontosabban sebességét megváltoztatni). Azaz F=ma. Itt például a kezem lökőereje az egyik reprezentáció, a megtapasztalt hatás (a gyorsuló test) a másik reprezentáció, tehát a gyorsulásban kifejeződő erő.

Például tudjuk (mértük, tapasztaltuk) egy vezetékben az áramerősség függ a vezeték ellenállásától és a vezetékre érvényes feszültségtől. Azaz I = U/R. Vagy U=I*R. Vagy R=U/I. Attól függően, mire vagyunk elsődlegesen kíváncsiak. Mindhárom egyenletben más más a mértékegység, de mindháromban a két oldalon azonos. Ehhez persze tudnunk kellett, hogyan függ össze a Volt, az Amper és az Ohm.