Tenzoriális homogenitás?

Sziasztok!

Vegyészmérnök BSc.-n vegyipari művelettanon foglalkozunk a dimenzionális és tenzoriális homogenitással. Az előbbit értem, de az utóbbit még nem egészen. Itt van egy egyenlet, amikor el kellene dönteni, hogy homogén-e vagy sem.

[link]

Bocsi a minőségért, de én is így kaptam meg. A lényeg olvasható.

Ugye egy egyenlet akkor homogén tenzoriálisan, ha minden tagja azonos tenzori rangon van, és a tagokat összeadás vagy kivonás választja el. Tehát ahol szorzás vagy osztás van, az egy tagnak számít. Szóval engem a harmadik tag érdekelne. Ha balról jobbra haladok, akkor egy vektort szorzok skalárisan egy másik vektorral, és akkor skalárt kapok, de aztán ezt a skalárt kellene megszorozni vektoriálisan egy vektorral, ami szerintem nem lehetséges(bár mondom, elég gyenge vagyok ebben).

Szóval a kérdésem: Vektorok szorzásánál van valamilyen sorrend, hogy mondjuk a vektoriális magasabb rangú, mint a skaláris, vagy mindkettő egyenrangú, és simán balról jobbra haladunk? Annyi biztos, hogy az egyenlet nem homogén, de minden hibát meg kellene találnom, és nem tudom, hogy ez az-e vagy sem.

Előre is köszönöm a válaszokat! :)