Az egyenletekben hogyan lehet megkülönböztetni a mínuszt a kivonás jeltől?

A zárójelezés a szokásos.

3 + 4 - (-3) = 10

3 + 4 -3 = 4

Csepp különbség...

Muszáj zárójelet írnod, nekünk el sem fogadták máshogy. Utána meg ugye egyszerűsíteni kell.

- - =+

- + =-

+ - =-

+ + =+

-(-3)

Itt a külső jel negálja a zárójelben lévőt, ezért lesz pozitív. Ha igazán meg akarod érteni, tanulj egy kis logikai alapot, onnantól világos lesz.

[link]

Imádom, amikor egy egyszerű kérdést felsőbb matematikával magyaráznak, pláne, amikor úgy adják elő, hogy anélkül meg sem lehet érteni...

Hogy miért „negálja”, az egyszerűen a definícióból kiderül; az x szám ellentettje alatt a -x számot értjük. Például a -5 szám ellentettje alatt a -(-5) számot értjük (a zárójel valójában a műveletijel-torlódás elkerülése miatt kell, illetve praktikus okból is; véletlemül akár össze is folyhatna a két negatív jel, így csak egynek olvasnánk, és ezt küszöböli ki a zárójel). Viszont tudjuk, hogy a -5 ellentettje a +5, így kénytelen-kelletlen -(-5)=+5.

Ez a rövid története „mínuszmínusz”-nak.

Az eredeti kérdésre; a kivonás minden esetben két szám között áll, míg a negatív előjel csak egy szám előtt (illetve elszeparáltan, zárójelben).

Muszáj a zárójel!

1.)

Pl. az jó, hogy:

5 - (-5) = 5 + 5 = 10

De az nem jó, hogy:

5 - -5 = 5 + 5 = 10

Mármint helyes lenne, de két negatív előjel nem kerülhet egymás mellé zárójel nélkül. Értelemszerűen ez a matematika szabálya miatt van, tehát a zárójelet mind a füzetedbe, mind a számítógépen gépelt formában ki kell tenni, különben nem lesz nyilvánvaló, mit akarsz írni.

2.)

A számoknak kétféle előjele lehet:

pozitív, és negatív

Ha azt mondjuk, hogy előjel, akkor ezen kettő közül valamelyikre gondolunk.

3.)

- Pozitív előjelet nem muszáj jelölni, de megengedett. Tehát ha egy szám előtt nincs előjel, akkor az (megegyezés alapján) pozitívnak kell lennie, ez a szabály a matematikában. A pozitív előjelnek ugyan az a jele, mint az összeadásjelnek.

- Negatív előjelet viszont mindig jelölni kell. Ugyan az a jele, mint a kivonásjelnek, bár vannak könyvek, ahol kicsit rövidebb, mint a kivonásjel, ezzel is jobban érzékeltetik a különbséget, és jobban látszik melyik-melyik. Sok számológép is így működik, a negatív előjel kissé rövidebb, mint a kivonásjel, így könnyebb átlátni pl. egy egyenletet.

4.)

Előjel kizárólag szám előtt lehet, hiszen az előjel mindig egy adott számra vonatkozik, annak egy tulajdonsága. Az előjel egy szám irányát mutatja meg a számegyenesen (tehát hogy negatív vagy pozitív-e az adott szám).

Éppen ezért szám mögött előjel nem lehet, és előjel önmagában is értelmetlen, csak számmal együtt használható.

Két előjel nem kerülhet egymás mellé közvetlenül, csak ha zárójelet rakunk:

+(+(+(+(+5)))) = 5 (ilyenkor a szám jobboldalára is annyi zárójel kerül, mint amennyi a baloldalt van, jelen esetben 4 db zárójel)

-(-(-(-(-5)))) = -5 (negatív számnál ugyan az érvényesül, mint az előbbinél. Itt azért lett negatív az eredmény, mert 5 db negatív előjel negatív előjelet eredményez.) (gondolom érted, hogy miért. : egy mínusz az mínusz mert az ugye önmaga, két mínusz az plusz, három mínusz az mínusz, 4 mínusz az megint plusz, stb.)

+(-(+(-(+5)))) = 5 (itt is pozitív lesz az eredmény, mert a pluszok mindig pluszok, tehát csak a két negatív előjelet kell nézni, az pedig plusz)

Ha ilyen halmozottan vannak műveleti jelek (tehát ha egynél több műveleti jel van egy szám előtt), akkor felcserélhetők.

+(-(+(-(+5)))) = +(+(+(-(-5)))) = 5 (látható, az eredmény ugyan az lesz)

5.)

Műveleti jel és előjel sem lehet egymás mellett zárójel nélkül:

5 - (-5) = 5 + 5 = 10

10 + (-5) = 10 - 5 = 5

- Az előjel közvetlenül a szám előtt szerepel (a szám előtt, tehát a szám baloldalán), és akármennyi lehet belőle, csak ugye kell közéjük a zárójel.

Ezenkívül az előjelet szorosan a szám mellé szokták írni, az adott számmal összetartozik.

- Műveleti jel mindig két szám között szerepelhet csak, tehát mindig két szám kell hozzá, hogy műveleti jelet kirakhassunk, és a műveleti jel mindig a két szám közé kerül! Viszont műveleti jelekből csak egy szerepelhet két szám között! Nincs olyan, hogy 5 + ( + (-5)) = ...

Látható, hogy a műveleti jeleket a számoktól kicsit távolabb (szóközzel elválasztva) szokás (vagy érdemes) írni.

És még egyszer:

Önmagában a műveleti jel nem értelmezhető, csak mindig két szám között van értelműk, és belőlük csak egy lehet két szám között, még zárójelesen sem lehet egymás után írni őket. Pl. 5 + 5 + 5 + 5 nem egyenlő 5 5 5 5 + + + + -vel, ennek az utóbbinak nincs is értelme.

Előző vagyok, pár megjegyzést még hozzáfűznék:

A negatív előjel nem mindenhol rövidebb mint a kivonásjel, valahol pont hogy hosszabb, a lényeg, hogy van, ahol különbséget tesznek a láthatóság kedvéért. De ez nem muszáj, de azt hiszem tankönyvekben láttam már ilyen fajta megoldást.

A másik, amit hozzáfűznék, hogy nem mindegyik szám rendelkezik előjellel. Inkább úgy mondom, hogy van olyan szám, amelynek nincs előjele.

Ez a szám a nulla (0). Nincs előjele, tehát se nem pozitív, se nem negatív. Ezt a matematikában úgy mondják, hogy neutrális (bizonyos helyzetben a neutrálisra mondhatod azt, hogy semleges, de inkább használd a neutrális szót a nullával kapcsolatban).

Tehát a nulla se nem pozitív (tehát nem pozitív), se nem negatív (tehát nem negatív) szám.

Éppen ezért a nulla a legnagyobb nem pozitív szám, és a legkisebb nemnegatív szám.

Részben igazad van.

De nem hiszem, hogy a kérdező egyetemista (vagy főiskolás), hogyha megkérdezi, hogy mi a különbség az előjel és a műveleti jel között.

Azt kérdezte, hogyan lehet megkülönböztetni a mínuszjel (vagyis a kivonásjel) két különböző használata közötti különbséget. Vagyis azt, hogy a mínuszjel mikor szerepel negatív előjelként, és mikor kivonásként (azaz műveletként). Én csak erre reagáltam a hozzászólásommal.