Milyen számsorozat az aminek az első 4 tagja a következő: 1,2,3,10?

Kedves kérdező,

a topiknyitó kérdésre ("Milyen számsorozat az") a válasz az hogy növekvő. ;)

A #2-es kiegészítéssel ("tízes számrendszerre kellene egy képlet") már kicsit csökkentettük a kőrt - az én általam említett neves (tehát az OEIS - [link] - adatbázisában szereplő) sorozatok közül kiszűrve a szigorúan 1,2-el kezdődőeket:

[link]

de még így is nagy a sorozatok köre (és akkor még csak a neves sorozatokat néztük).

Kedvedért kiválasztottam közülük hármat, amire könnyen felírható "képlet":

* OEIS A229220 (SimkoL #4-es hozzászólásában ezt prezentálta): [link] a(n) = a(n - 1) ^ 2 + (-1) ^ n; ha feltételezzük, hogy: a(1) = 1 (a rekurzió miatt)

* OEIS A173097: [link] a(n) = 2 * a(n - 2) * a(n - 1) - a(n - 2); ha feltételezzük, hogy: a(1) = 1, a(2) = 2 (a rekurzió miatt)

* OEIS A034324: [link] a(n) = (n - 2) ^ 3 + 2