Munkahelyen felmondáskor kell e bármilyen felmondási szerződést írni, vagy ilyesmit?

Ha felmondok egy cégnél, és ez közös megegyezés alapján történik, és nincs felmondási idő sem, meg semmi, mindketten megegyeztünk, hogy elhagyom a céget és kész.

Se vita, se konfliktus se semmi nincs, se végkielégítés nem téma, csak menni akarok.

Van e bármilyen jogszabály erre, vagy büntethető e a munkavállaló és/vagy a munkaadó, ha semmilyen felmondási vagy más nevű (nem tudom) szerződést nem ír, egyszerűen csak kijelent, és kifizeti az utolsó hónapi bérem.

Ha kötelező ilyenkor valami, akkor mi az, és mit kell csinálni, és kinek miből lehet baja, ha semmit nem írunk meg semmi, csak szóban elintézzük és elválunk?

Köszönöm előre is!