A németben azért nincs sok igeidő (angolhoz, franciához, stb képest), mert ugyanúgy vannak igekötők, mint a magyarban?

Igen, mindenképp van összefüggés a két dolog között. Azt nem tudom, hogy melyik az ok és melyik az okozat, vagy esetleg többféle ok is közrejátszott abban, hogy az igeidők rendszere az egyszerűsödés felé, az igekötők rendszere pedig a nagyobb funkcionalitás felé mozdult el. Ha valaki részletesen ismeri a német nyelvtörténetet, valószínűleg tud erre valamilyen választ adni, én sajnos nem... :)

A skandináv nyelvek egyébként valahol félúton vannak a német és az angol között. Ott is van szerepe az igekötőknek, de nem akkora mint a németben, az igeidők rendszere viszont kötöttebb, mint a németben, de nem annyira kötött és bonyolult, mint az angolban (nincsenek folyamatos igeidők).