Ebben a szövegben nem "believe" kéne "believed" helyett?

Nem, lásd függő beszéd szabályai.

Do you believe in God? -> Someone asked me if I believed in God.

A feltételes mód is múlt udejű alakkal (vagy would-dal) fejeződik ki.

If I believed in God, I would go to church.

Ha hinNÉK istenben, templomba járnék.

HinNÉK, nem "hittem volna", tehát ez attól még jelen idő! Ha múlt dejű ÉS feltételes, azt úgy fejezed ki, hogy még egy igeidővel visszább tolod, és Perfectet csinálsz mindkettőből:

If I had believed in god, I would have gone to church.

Ha hittem volna istenben, templomba jártam volna.

Ezt különitsd el magadban, hogy van a feltételest jelölő Past Simple meg van a feltételest jelölő Past Simple alakú ige.

És ahoy mondták, a függő beszédes "vajon ...-e?" ugyanez a feltételes alak.