Miért cikibb az, ha valaki humán tárgyakból (irodalom, történelem) "buta", mint az, ha reálból (matek, fizika)?

19-es, látod, én ezt magyarázom! Te érted a matekot, mert OLYAN BEÁLLÍTOTTSÁGÚ vagy. Én meg olyan, hogy a nyelveket tanulom könnyebben. 14 éves tanulmányaim során egyszer nem ültem le az angolkönyv mellé, de játszva nyújtottam belőle minden évben 100%-os teljesítményt. Tanultam iskolában még franciát, önerőből spanyolt és portugált, mára mindegyik közel anyanyelvi szinten megy. Ettől függetlenül a matekot a mai napig nem értem, hiába tanulok most pénzügy-számvitelt, a kétismeretlenes egyenlet megoldása a mai napig nehéz feladat, hiába mondod, hogy egy sémát kell betanulni.

Lényeg a lényeg: van, aki ebben, van, aki abban jobb. Szerintem nem ciki, ha valamit nem tudsz - persze, ha az eladó nem tud kivonni 6000-ből 480-at, az már egy kicsit érdekes. Az alapműveletek, hatványozás, gyökvonás, törtek, százalékszámítás, átlagszámítás tényleg alap dolgok, amihez illik legalább azt tudni, hogy miről is van szó.

igaza van abban a 19esnek, a középiskolai matek egy korrket, mondjuk hármas szintű megértéséhez és elsajátításához nem kell matematikai érzék, egy normális szellemi képességekkel rendelkező embernek mennie kell, akár "humán beállítottságú", akár reálos - a különbség csak annyi, hogy mennyire könnyen.

Ha valakinek jobb érzéke van hozzá, akkor könnyebben, gyakorlatilag gyakorolnia se kell, elég órán nagyjából figyelnie - ha valakinek meg nincs annyi érzéke ehhez, akkor annak több munkát, időt és energiát kell belefektetnie. Igen, vannak, akiknek nem megy elsőre, nekik ugyanúgy meg kell vele izzadni, mint mondjuk másnak a földrajzzal, hogy memorizálja Magyarország megyéinek elhelyezkedését és társait.

És ezzel van a gond, hogy sokan ezt nem teszik, eleve feladják már a kezdetektől, és helyette előveszik az "én hülye vagyok matekhoz" dumát, és akkor részükről ez letudva - és ez egy önbeteljesítő dolog, hiszen a matek nem más, mint egymásra épülő gondolkodási sémák elsajátítása, ha valahol feladod, akkor később annál nehezebb lesz.

És igen, nem azt várom el egy felnőtt embertől, hogy koordinátageometriát számoljon vagy trigonometriát kapásból, hanem csak annyit, hogy ha szembejön egy teljesen alap matekot igénylő feladat (mondom, kamatos kamat meg egyenletek felírása tipikus példája ennek), akkor ne pánikoljon, meg széttegye a kezért, hogy "áhh, én mindig is hülye voltam matekból", hanem tudja, hogy áhh, ez csak kamatos kamat vagy áhh, ez csak valami egyszerű egyenlet vagy arányosság, vegyünk már elő egy papírt, és csináljuk meg. Ha épp valami nem jut eszébe, hogy hogy is volt ez meg az, akkor is tudja, hogy minek is kéne utánanézni, hol is tud neki utánanézni.

Ez egy felnőtt embertől teljes mértékben elvárható, függetlenül attól, hogy az irodalom volt-e a kedvenc tantárgya vagy a matematika.

"probléma megfogalmazása meg más dolog; úgy gondolom, hiába vagy profi matematikus, ha a szókincsed hiányos, b*szhatod a problémád megfogalmazását... Hopp, mi jött elő? Így van, az irodalom. "

látom nem érted, mire gondoltam.

Szembejön egy probléma, például valamilyen munkarendszert kell kialalkítani, vagy valamit meg kell tervezni, lényegében akármi lehet.

Akkor ahhoz, hogy azt a problémát te kezelni tudd, ahhoz meg kell tudni fogalmaznod magadnak, hogy mi is az a probléma, mi a lényege, miből áll, mik a megoldandó, elvégzendő feladatok, milyen eszközök állnak a rendelkezésedre, ilyenek.

Az irodalom itt marhára nem segít, nem hangzatos szavakat kell mondogatni, viszont a matek, például a szöveges feladatok vagy a koordinátageometria zseniálisan fejleszti ezeket a képességeket.

És ez a nagyon szomorú, hogy azoknak az embereknek egy fájdalmasan nagy része, akik vihogva rávágják, hogy "áhh, én mindig is hülye voltam matekhoz", azokban ezek a készségek valóban nem is fejlődtek ki megfelelő szintre, és tényleg csak annyira képesek, hogy hangzatos szavakkal meg lózungokkal dobálozzanak, de képtelenek arra, hogy a problémához érdemben hozzá tudjanak nyúlni, érdemben tudjanak hozzászólni.

Szerintem nem én vagyok az egyetlen, akinek elég széles tapasztalata van az ilyesmiről.

"A matekon nincs mit tanulni. Ha érted, érted, ha nem, akkor meg nem."

Ez így, ebben a formában nem igaz. Egy többismeretlenes egyenletet, egy trigonometrikus egyenletet, egy koordinátageomatriát, egy vektoralgebrát, határértékszámítást, egy diff.számítást simán elhiszem, hogy van ember, aki nem érti.

De amikor azt mondja, hogy "Nem értem a szinuszt."? Mit nem ért rajta? A háromszög egyik szögét csak megismered. Na az azzal szemben lévőnek a hosszát szépen elosztod a leghosszabb oldal hosszával.

Az ilyenekre haragszok. Akik még valamikor általánosban kitalálják, hogy "nem értik" és onnantól nem is tanulják. Vannak nagyon nehéz, nehezen megérthető matematikai dolgok, de azért pl. a Pitagorasz tételen NINCS MIT MEGÉRTENI. a^2+b^2=c^2. Ezt meg kell tanulni és nincs mese.

A nincs nyelvérzékem is (részben) duma. Ismerek nálam jobb nyelvérzékű embert, aki minimális tanulással felsőfokú nyelvvizsgát tett, meg olyat is, aki nagyon keményen tanult a középfokúért. De amikor az egyik osztálytársam nekiállt sírni szódolgozat előtt, hogy nincs nyelvérzékem... A szavak MEGTANULÁSÁHOZ nem kell nyelvérzék.

Egyébként meg ott vannak azok, akik kényszerhelyzetbe kerültek. A több év szibériai hadifogság után hazaténfergő magyarok MIND tudtak jobban-rosszabbul oroszul, pedig az nem is annyira könnyű nyelv. Nyelvérzék ide vagy oda, nem tudtak mit tenni.

Na jó, megpróbálom elmagyarázni úgy, hogy érthető legyen.

Első dolog: kb. 5 évesen megtanultam sakkozni. 6-7 éves lehettem, mikor először megvertem apukámat sakkban, aki nem mellékesen vagy 20 éve a városi majálisokon megrendezett sakkversenyeken folyamatosan 1. helyezést ér el. Állítólag a sakkot jól játszók nagy része jó matekból; megemlítem, apámnak szakmunkás bizonyítványa van, és semmit nem ért a matekhoz, ahogy én sem...

Második: szerintetek a logikus gondolkodást matekkal lehet fejleszteni... Nos, ebben van valami, mint írtam, egy ALAP matek tudásra szükség van, de úgy gondolom, hogy tudok anélkül is logikusan gondolkodni, hogy szinusszal-koszinusszal sz*rakodnék. SOHA, ismétlem, SOHA nem jött még velem szembe az utcán egy csapat bűnöző, akik fegyvert szorítanának a fejemhez, mondván, ha nem oldom meg a következő kétismeretlenes egyenletet, megölnek.

Ezzel csak azt akarom mondani, hogy sok fölös dolgot tanítanak Magyarországon. Televerik a gyerekek fejét matekból sok sz*rral, aztán csodálkoznak, hogy bukdácsol. Lehetne helyette sok hasznosabb dolgot tanulni: alap közgazdaságtan (szinte senki sem tudja, hogyan működik a gazdaság, csak a kormányt tudják szidni, meg félreszavazni...), egy kis pénzügyet (igen, ez matematika, de ismétlem: kotangens ide vagy oda, attól az ember még nem fogja látni, hogy egy hitelszerződésben a sok szám közül melyik a havi kamat...). Szükség van matekra, de olyan magas szinten tanítják, hogy amiket itt középiskolában megtanítanak, Amerikában csak egyetemen tanulják. Lehet mondani, hogy akkor a magyarok okosabbak, de nézzük csak meg, hogy hol vagyunk Amerikához képest - akkor biztos, hogy érdemes a matekba ennyi erőt fektetni, vagy tényleg jobb lenne egy kis közgé, mint ahogy az USA-ban mindenhol?

Harmadik: a problémamegoldás. Megnézni, számba venni magát a problémát, a probléma lehetséges megoldásait, az eszközigényt, aztán dönteni, melyik megoldás a legjobb - nos, ennek szerintem nem sok köze van a matekhoz.

El kell lapátolni 1 mázsa szenet -> probléma; lehetséges megoldások -> kézzel, lapáttal, markolóval -> nos, nekem nincs markolóm, de van 2 lapátom is; lapát1 kicsi, lapát2 nagy -> a nagyot választom, mert a fogyatékos is tudja, hogy a kicsivel tovább tartana -> elkezdem a munkát, probléma megoldva.

Nem igazán látom, ebben hol a matek, ilyet a főiskolán nekünk bizonyos "Stratégia" nevű órán tanítottak, és én ott nemhogy egy k*rva egyenletet, de még egy számot sem láttam.

Lehetne ezen még sokat vitatkozni, de én úgy gondolom, hogy akiben már kiskorában nem alakul ki egyfajta logikus gondolkodás (például nem tudja berakni az alakzatokat abba a kis lyukacsos labdába, vagy nem tud kirakózni), azzal hiába oldatsz meg tízmilliárd matekfeladatot, nem fog logikusabban gondolkodni. Aki meg alapból átlátja a dolgokat, és rendelkezik problémamegoldó készségekkel, annak meg fölösleges megtanulni integrálni, hacsak nem a matekkal akar kezdeni valamit.

Nem értesz, vagy nem akarsz érteni...

A logikának (ásót válasszuk), ha már annyira elmerülünk a témában valóban semmi köze a szinuszhoz, sem a harmadfokú egyenlethez. Ez nem algebra (számtan) ugyanis, hanem diszkrét matematika, ami talán a matematika legelvontabb, legdurvábban érthető ága (nézz utána itt, ha érdekel, kiindulásnak jó: [link] Ha már felhoztad a skakot példának, a sakk (sőt minden stratégiai játék) a diszkrét matematikán alapul. Akik sakkozóprogramot készítenek, azoknek fel kell kötniük a gatyájukat, az kőkemény diszkrét matek. Egyébként mondok egy meglepőt, nem (vagy alig), fogsz találkozni összeadással, kivonással, osztással, szorzással a diszkrét matekban. Azért nem, mert ott inkább "gondolkodni kell".

Nem azt mondtam, hogy az általános és középiskolás anyag direktben a logikát fejlesztené. Általános és középiskolában ugyanis nem diszkrét matekot tanultok (bele is dögölne az ember), hanem algebrát (számtant). Annak valóban nem sok köze van a sakkhoz.

Azt mondtam, hogy egy átlagos szellemi képességű ember meg tudja tanulni a Pitagorasz tételt. És ezt a véleményemet fent is tartom. Ahhoz ugyanis két dolgot kell tudni. Szorozni és összeadni.

Összeadás, kivonás, szorzás, osztás. Ezzel a négy alapművelettel a következő témaköröknek menniük kell:

törtek, százalékszámítás, hatványozás, elsőfokú egyenletek, alapfokú trigonometria (Pitagorasz-tétel, szinusz, koszinusz, tangens, kotangens), alapfokú geometria (kerület, terület, térfogat, felszín számítások).

Az átlagos szellemi képességű ember a négy alapműveletet legfeljebb 9-10 éves koráig megérti, az előbb elmondottak pedig csak a négy alapművelet használatáról szólnak. Aki ezekre a témakörökre közli, hogy "nem érti", az valójában nem akarja érteni. Mert itt megtanult szabályokat kell használni, nem megértem/nem értem meg dolog.

"SOHA, ismétlem, SOHA nem jött még velem szembe az utcán egy csapat bűnöző, akik fegyvert szorítanának a fejemhez, mondván, ha nem oldom meg a következő kétismeretlenes egyenletet, megölnek."

Igen. Velem sem SOHA, ismétlem SOHA olyan csapat, akik fegyvert szorítottak a fejemhez, hogy "Hányban írta Kölcsey a Himnuszt?!" (Az más kérdés, hogy elgé alap dolog és én tudom.)

"a problémamegoldás. Megnézni, számba venni magát a problémát, a probléma lehetséges megoldásait, az eszközigényt, aztán dönteni, melyik megoldás a legjobb - nos, ennek szerintem nem sok köze van a matekhoz."

Szerintem pedig igen, ebben az esetben valójában a diszkrét matematika eszközeit használod, még ha nem is tudatosul benned (ismétlem, nem algebra, nincsenek számok).

"El kell lapátolni 1 mázsa szenet -> probléma; lehetséges megoldások -> kézzel, lapáttal, markolóval -> nos, nekem nincs markolóm, de van 2 lapátom is; lapát1 kicsi, lapát2 nagy -> a nagyot választom, mert a fogyatékos is tudja, hogy a kicsivel tovább tartana -> elkezdem a munkát, probléma megoldva.

Nem igazán látom, ebben hol a matek,"

Na ennek a hátterét, a kiválasztás mechanizmusát k*rva kemény matekkal kell megcsinálni. Mert te ember vagy, bele sem gondolsz, de egy gépnek nem logikus egyáltalán, a nagy ásó. Azt neked szépen bele kell programoznod, ha erre mondjuk akarsz írni egy számítógépet. Ez egy rakás algoritmus, némi gráfelmélettel fűszerezve.

"ilyet a főiskolán nekünk bizonyos "Stratégia" nevű órán tanítottak, és én ott nemhogy egy k*rva egyenletet, de még egy számot sem láttam. "

Az algoritmusok és a gráfok ritkán (legtöbbször egyáltalán nem), tartalmaznak számokat, legfeljebb a gráf éleit számozod meg, de azokat jelölheted felőlem betűvel is. A matematikának még csak nem is a legnagyobb részterülete a számtan.

"Ezzel csak azt akarom mondani, hogy sok fölös dolgot tanítanak Magyarországon. Televerik a gyerekek fejét matekból sok sz*rral, aztán csodálkoznak, hogy bukdácsol."

Én egy deka fölösleges dolgot nem tanultam. Mindegyiknek nagyon is hasznát veszem. Merő szorgalommal a kettes, de akár a hármas is leírható, mondom, az alap dolgokat nem érteni, hanem megtanulni kell matekból is.

"Szükség van matekra, de olyan magas szinten tanítják, hogy amiket itt középiskolában megtanítanak, Amerikában csak egyetemen tanulják. Lehet mondani, hogy akkor a magyarok okosabbak, de nézzük csak meg, hogy hol vagyunk Amerikához képest - akkor biztos, hogy érdemes a matekba ennyi erőt fektetni, vagy tényleg jobb lenne egy kis közgé, mint ahogy az USA-ban mindenhol? "

Háát. nem merek belegondolni, mi lenne, ha a szinusz-koszinusz egyetemi anyag lenne. Két év matekfakttal a hátam mögött a Műegyetemi előadásokon az első két-három hétben úgy éreztem azt sem tudom hol a fejem. Harmadszorra vizsgáztam le kettesre matekból, pedig tanultam rendesen, becsülettel. Három félév alatt öt matekunk van, heti két előadás egy gyakorlat, darabja kilencven perces. Az évfolyamok NAGY többsége nem csinálja meg mind az ötöt elsőre. Tehát akkor még csökkentsük le a középsulis tananyagot?! A végén 10 félév lesz a mérnöki Bsc, vagy Matematikus Bsc nélkül nem lesz érdemes beülnöd műszaki karra....

Diszkrét matematika, köszönöm. Ez a kifejezés nem jutott eszembe sehogy sem, ezért nem is mertem beletenni az eddigi írásaimba.

Szóval, igen, én elfogadom, hogy gyakorlatilag az egész világ ezen a diszkrét matematikán alapszik. Egyszerű példa: beülsz az autóba - fizika, ami félig matematika; beütöd a GPS-be a célt - matematika, sőt, ha jól emlékszem, ennek az alapja a sinus-cosinus; jelzőlámpák - algoritmus, matematika; és még lehetne folytatni. Ezt így értem és el is fogadom, ahogy azt is, hogy egy átlag ember meg tudja tanulni a Pitagorasz-tételt, a százalékszámítást, és még azt a pár dolgot, amit felsoroltál.

"Igen. Velem sem SOHA, ismétlem SOHA olyan csapat, akik fegyvert szorítottak a fejemhez, hogy "Hányban írta Kölcsey a Himnuszt?!" (Az más kérdés, hogy elgé alap dolog és én tudom.)"

Ha jól értelmeztem, a Műegyetemen tanulsz. No, én meg idegenvezető vagyok, spanyol-angol nyelven dolgozok nap mint nap, és ha valaki feltesz egy kérdést Kölcseyről, nekem tudnom kell válaszolni.

Tulajdonképpen egy alap probléma a középiskolás oktatással, hogy a diák nem választhatja meg, mit szeretne tanulni. Megintcsak az USA-ra hivatkozok: 14 évesen eldöntheted, hogy te pl. a bioszt akarod tanulni. Megmarad mellette a matek, irodalom, töri, meg minden, heti pár órában, de nagyrészt a biosszal fogsz foglalkozni.

Kettőnk között most amiatt alakult ki vita, mert te, révén Műegyetemen tanulsz, nagyobb hasznát veszed a mateknak, de nekem, mint idegenvezetőnek fontosabb a lexikális tudás.

"Na ennek a hátterét, a kiválasztás mechanizmusát k*rva kemény matekkal kell megcsinálni. Mert te ember vagy, bele sem gondolsz, de egy gépnek nem logikus egyáltalán, a nagy ásó. Azt neked szépen bele kell programoznod, ha erre mondjuk akarsz írni egy számítógépet. Ez egy rakás algoritmus, némi gráfelmélettel fűszerezve."

Na, itt már elég szépen elkanyarodtunk a témától. Az engem nem zaklat fel, hogy egy gépet hogyan kell programoznod hozzá, majd megcsinálják azok, akik értenek hozzá. Az én fejemben annyi zajlik le, hogy "szénlapátolás, hmm, a nagyobb ásóval hamarabb végzek", és nem kellett semmilyen gépet beprogramoznom hozzá. Én azokról beszélek, amik KÖZVETLENÜL érintenek téged - ergo neked kell számolnod benne. Az, hogy egy gép hogyan van beprogramozva - úgy gondolom, más téma.

Utolsó bekezdésre reagálva, már leírtam fentebb, hogy úgy működne, hogy kiválaszthatod mondjuk 16 évesen, hogy téged melyik tudomány érdekel legjobban. Ez nem lenne egyenlő a mostani fakultáció felvétele-rendszerrel, mert heti 2 órával, hogy is mondjam... Kitörölheted a szebbik feled.

a probléma megfogalmazást, problémához való hozzáállást és társait én írtam, és láthatóan nem sikerült megérteni, miről is szól ez.

Eszköz alatt nem feltételnül fizikai eszközt értettem, hogy milyen lapátok közül lehet válogatni, hanem hogy milyen részfeladatok azok, amikre már van kész megoldásom, amikből tudok építkezni, és azt átlátni, hogy ezeket hogy tudom úgy használni, úgy összerakni, hogy a végén kijöjjön az egész.

És ezt a szinusz meg a koszinusz is igenis fejleszti, ahogy az összes többi. Mert minél bonyolultabbak lesznek az "eszközök", annál kevésbé lehet dúrr-bele módon nekiállni, hogy majd csak kijön valahogy, annál könnyebb elveszni benne, ha agyatlanul megy neki az ember.

Ezért ezek edzik leginkább azt a készséget, hogy átlásd a problémát, hogy mit is akarok megoldani, milyen "eszközök" is állnak ehhez a rendelkezésemre, és azokat gyakorlatilag mintegy legokockákként használva hogyan tudom úgy felépíteni a rendszeremet, hogy az megoldja nekem a feladatot.

A középiskolai matematikának nem az a lényege, hogy tudd a szinusz-tételt, hanem az, hogy magasabb szinten megtanulj gondolkozni, hogy képes légy rendszerezetten, szisztematikusan hozzáállni problémákhoz, és ezáltal megoldani azt.

És ezt kevés dolog fejleszti ennyire, mint a matek (a programozás nagyon jó még erre), és azok többségénél, akik egyszerűen elhanyagolták a középiskolai matekot, egyszerűen érezhetőek ezáltal a következményei - vannak, akiknél ezek a készségek alapból elég jó szinten vannak, így különösebb fejlesztés nélkül is elég jól elboldogulnak, de azokra még inkább igaz az, hogy ha nem eleve úgy állnak a matekhoz, hogy "áhhh, én úgy is hülye vagyok hozzá", akkor minden további nélkül ment is volna.

Ha már kukacoskodni akarunk, a nagyobb ásó kiválasztása is matek. Miért is az a nagyobb ásó? Hát azért, mert az egyszerűség kedvéért téglalap alakú, akkor a*b-nyi szén fér fel rá. Amelyiknél ez a szorzat nagyobb, az a nagyobb ásó.

De az is lehet, hogy az egyik ásónak nagyobb a felülete, a másik ásónak meg kisebb, de az mélyítve van (mint például a markoló), így az is lehet, hogy a két ásóra ugyanannyi fér fel. Utóbbi esetben már térgeometriáról beszélünk (térfogatszámítás).

Summa summárum, azt, hogy melyik ásó a nagyobb, azt is (ha tudatosan nem is) matematikával oldjuk meg (aminek része a logika, és nem fordítva).