Jövőre fogok emeltezni matekból és érdekelne a matematika tanítás. Milyen nehéz a matektanári alapképzés?

Akkor elegendő lenne egy érettségi plusz fél év módszertani képzés. Igaz, gyakorlatilag semmivel nem lennél okosabb, mint azok, akiket tanítasz, dehát valamit valamiért.

A felsorolt példáid alapvetően abban hibásak, hogy abszokúte nem tartoznak a matematikai kompetenciák körébe. A releváns tudásanyagot pedig megkapod, csak nem mindegyiket használod. Bár a megoldóképlethez diffegyenleteket hozni...

#11

"Akkor elegendő lenne egy érettségi plusz fél év módszertani képzés."

Hogy egy klasszikust idézzek; Ezt miből számolta ki? Matematikus ön?

Nem gondolnám, hogy egy fél éves gyorstalpaló elég lenne mindent a megfelelő szintre hozni, ez nyilván főként attól függ, hogy milyen alapról indul az illető, és itt is azért sokféle szintkülönbségek vannak.

"Igaz, gyakorlatilag semmivel nem lennél okosabb, mint azok, akiket tanítasz, dehát valamit valamiért."

Azért ha valaki egy 80+%-os matekérettségit ír (pláne emelt szinten), akkor azért csak van egy kicsivel több tudása egy olyannál, aki éppencsak elkezdte a középiskolát... Ha pedig úgy értetted, hogy majd az érettségi után lesz közel annyi tudásuk, mint nekem, azzal mi is pontosan a probléma? A tanár célja, hogy a SAJÁT tudását átadja, nem az, hogy mindig is okosabb legyen a diákjainál.

"A felsorolt példáid alapvetően abban hibásak, hogy abszolúte nem tartoznak a matematikai kompetenciák körébe."

Már miért is nem?

A római jogon keresztül például be lehet gyakorolni a formális logikát, ráadásul a gyakorlatban is lehetne látni a hasznosságát.

Az anatómiánál mindenféle méretek ismereteit lehetne elsajátítani.

A főzésnél pedig az arányosságot lehetne jól gyakorolni.

Ezzel szemben a differenciálegyenletek nem tudom, mennyi releváns tudást adnának a középiskolai tananyaghoz.

"A releváns tudásanyagot pedig megkapod, csak nem mindegyiket használod."

Vaaagy, esetleg lehetne azt is csinálni, hogy olyan anyagokat tanítanak, amik még relevánsabban, illetve JOBBAN megértetik a releváns anyagot?

"Bár a megoldóképlethez diffegyenleteket hozni..."

Nyilván ez egy kisarkított példa volt. De fordítsuk meg a kérdést; a differenciálegyenletek beható ismerete melyik, a közoktatásban tanított anyagrész megértését, és milyen mértékben célozza?

Mondok egy másik példát, csak hogy értsd, mi a baj a koncepcióddal; nekem volt olyan hallgatótársam a matek szakon, aki nem tudta, hogy mi az a SZINUSZ. Mármint tudta, hogy olyan létezik, csak hogy azzal hogyan kell számolni, hogyan kell értelmezni. Ezzel együtt ő matek-(biosz) tanár akart lenni középiskolában. Namármost, ha eddig nem tudta megtanulni, akkor az egyetemet (valamilyen csoda folytán) elvégezve mégis milyen tanár vált volna belőle, hogyha ezt az egyébként alapvető dolgot nem tudja (nyilván más hiányosságokkal együtt, mert például a kombinatorika sem volt az erőssége)? Persze, mondhatod, hogy lenne ideje megtanulni magánúton, meg amúgy is rákényszerül, de az egyetemen, a tanárszakon miért nem a releváns tudás direkt elmélyítése a cél, és miért állítanak olyan buktatókat, amivel annál kisebb az esély a képzés elvégzésére? Mindezt úgy, hogy tanári szakra egyébként is alig jelentkeznek, akiknek csak a töredéke végzi el a képzést, és még azoknak is a töredéke fog ténylegesen iskolában tanítani.

Nem, matematikatanár.

Arra írtam, hogy amit középiskolában meg kell tanítani matematikából, azt egy érettségizett ember tudja. Tehát a matematikatanári képzésen tételesen matematikát nem is kellene tanulni, elég lenne a módszertani képzés.

De alapvetőrn ártalmasnak tartom a szélsőségesen lecsupaszított "csak azt tanulom, amit szüksegesnek vélek" szemléletet. Ez ugyanis a látókör szűkülését vonja magával.

Ha pedig így kezdesz tanítani, nem a tudásanyagod nem lesz több, mint a diákoké (az persze, hogy bővül), hanem maga a tudásos. A kapcsolatok, összefüggések ismerete, azaz a matematika, mint tudomány összessége.

A római jog ismerete a formális logikában nem játszik szerepet. Eleve nem logikai rendszer, tehát formális logikai levezetések sincsenek benne. Fel lehet dobni érdekessegképpen, színesíteni az órát, de belőle logikai gondolatmeneteket levezetni nem lehet.

Hasonló a helyzet a főzéssel is. Bár ezt pint írtad is. Arányosságot lehet vele gyakorolni - általános iskolai szinten. Afelett már nem.

Anatómia dettó. De ezt is írtad. Specifikus, alkalmazott terület, ráadásul a mértékegységek, méréstechnika inkább fizika, mint matek.

A differenciálegyenletek _neked_ adnak tudást. Hogy aztán használod-e, azt nem tudom megmondani. Főleg, mert azt sem tudom megmondani, hol és mit fogsz tanítani. De engem kissé elszomirít, hogy egy tanár ennyire ellene legyen a tanulásnak.

Nem ad a difdegyenletek ismerete a középiskolai tanításhoz általában semmit. A te ismereteidhez ad.

Az, hogy idiótákat is felvesznek matekszakra, nem a szak hibája, viszont az általad adott koncepcióval az idióták el is végeznék a szakot. Na, az aztán tényleg színvonalesést eredményezne. Sokkal hatekonyabb, ha meghúzzuk a nívót: ezt kell megugranod. Lehet, hogy lesz, aki erre nem képes, de annál én erősen kétlem, hogy képes lenne-e valaha is matematikát tanítani. Minőséget csak bizonyos fokú elitizmussal lehet biztosítani.

"Nem, matematikatanár."

A költői kérdés fogalmát ismered?

"Arra írtam, hogy amit középiskolában meg kell tanítani matematikából, azt egy érettségizett ember tudja."

Egy ideális világban biztosan, ahol mindenki 100%-os érettségit ír belőle...

"Tehát a matematikatanári képzésen tételesen matematikát nem is kellene tanulni, elég lenne a módszertani képzés."

Tekintve, hogy az első mondatod nem igaz, ezért ez sem következik belőle, de önmagában sem igaz.

Pont az lenne a lényeg, hogy a leendő tanárok a tudásanyagban a megfelelő mértékben elmélyüljenek, máskülönben hogyan is tudnák tanítani, ha azt sem tudják, mit hogyan kell értelmezni?

"De alapvetőrn ártalmasnak tartom a szélsőségesen lecsupaszított "csak azt tanulom, amit szüksegesnek vélek" szemléletet. Ez ugyanis a látókör szűkülését vonja magával."

Én alapvetően azt tartom ártalmasnak, hogy valaki tanár létére az alapvető szövegértéssel is hadilábon áll... Nem írom le még egyszer, amit már korábban leírtam.

Nem mellesleg, a matematika anyagrészei egymásra épülnek (sokszor spirálisan is), így tehát ha valaki a korábbi anyagrészeket nem tudja megfelelően, az az azokra épülőket is eléggé nehezen fogja tudni megérteni. Ha pedig eljut egy anyagrészig, amit megért, de az arra épülőt már nem képes felfogni agyilag, attól még ameddig eljutott, azt tudhatja tanítani.

A te érvelésed alapján akkor annak is igaznak kellene lennie, hogy csak az mehessen tesitanárnak, aki nyert már Olimpiát. Ugye, hogy mekkora hülyeség?

"A differenciálegyenletek _neked_ adnak tudást. Hogy aztán használod-e, azt nem tudom megmondani. Főleg, mert azt sem tudom megmondani, hol és mit fogsz tanítani. De engem kissé elszomirít, hogy egy tanár ennyire ellene legyen a tanulásnak."

Idéznéd, kérlek, hogy mikor is írtam azt, hogy a tanulás ellen volnék? ...

"Nem ad a difdegyenletek ismerete a középiskolai tanításhoz általában semmit."

Nagyszerű, akkor egy minimális szinten sikerült közös nevezőre jutnunk.

Következő kérdés: lehet-e egy középiskolai tanár attól még jó középiskolai tanár, hogyha még csak nem is hall a differenciálegyenletekről?

Még egyszer mondom; nem azt vitatom, hogy nem hasznos, vagy hogy nem lenne ideális tudnia egy tanárnak a létezéséről, hanem azt mondom, hogy NEM ELENGEDHETETLEN ahhoz, hogy valaki középiskolai tanár lehessen. Már pedig -többek között ez is- hatalmas buktató matektanári szakon, sokan nem tudják megugrani, mégis lehetnek köztük olyanok, akik megállnák a helyüket a közoktatásban. Már persze ha az a cél, hogy minél több tanár legyen, amikor már lassan a portás tartja az órákat az iskolákban...

"Az, hogy idiótákat is felvesznek matekszakra, nem a szak hibája, viszont az általad adott koncepcióval az idióták el is végeznék a szakot. Na, az aztán tényleg színvonalesést eredményezne."

Nagyon furcsa ezt egy tanártól hallani. Kifejtenéd, hogy pontosan mit értesz "idióta" alatt? Mert attól, hogy valakinek a releváns tudása hiányos, az az én értelmezésem szerint nem lesz automatikusan idióta...

És miért is lenne baj, ha elvégzik? Miben nyilvánulna meg a színvonalesés, ha valaki csak azt tanulja meg, de azt a megfelelő szinten, amit később tudásként tovább kell adnia?

"Sokkal hatekonyabb, ha meghúzzuk a nívót: ezt kell megugranod."

Ezzel még akár egyet is tudnék érteni, ha évente nem 5-10 matektanár végezne ORSZÁGOSAN...

"Lehet, hogy lesz, aki erre nem képes, de annál én erősen kétlem, hogy képes lenne-e valaha is matematikát tanítani."

Akkor még egyszer; azért, mert valaki kihullik a differenciálegyenletek miatt, nem lenne képes megtanítani a másodfokú egyenlet megoldóképletét? ...

Abszolút fordítva ülsz a lovon. Volt egy 3 diplomás kretén itt az oldalon egy pár éve, aki mindenkitől magasszintű matematikát várt el még a legalapvetőbb problémához is, és mindenkit leugatott, közben még egy köregyenletet sem tudott rendesen értelmezni. Jelenleg pont az ő szintjét hozod. Nem tudom, hogy ez cél-e nálad, de mindenestre pont ugyanúgy visszatetsző, mint annak idején volt az a tajparaszt.

"Minőséget csak bizonyos fokú elitizmussal lehet biztosítani."

Igen, Sznobfalván...

Ismerem. És te a szarkazmus meg irónia fogalmát?

Nem, nem ideális világban. Bár mostanság a magyar érettségit elnézve már majdnem igazad is lehetne.

Elemi logika: hamisból bármi következik. Lapozzunk.

T4hát mélyüljünk el a megfelelő tananyagban, de ne mélyüljünk el, mert azt nem fogjuk tanítani. Szép önellentmondás.

Ott vagy ellene, hogy valami megtanulását (jelesül a differenciálegyenletekét) ellenzed.

Nem lehet. A szakmájának egy részletével nincs tisztában. Jó tqnár lehet, jó matektanár nem lehet.

Ha nem elengedhetetlen, akkor kiszórunk egy csomó mindent ilyen alapon, és a végén visszatértünk az elejére: elég az érettségi.

Idióta az, aki úgy jelentkezik egy szakra, hogy annak az alapismereteivel sincs tisztában. Mondjuk az sem volt magánál, aki így felvette...

A színvonalesés abban nyilvánulna meg, hogy egyre alacsonyabb a matektanárok tudásszintje.

Az évi 5-10 matektanár főleg azért van, mert eleve oltári kevesen jelentkeznek. Aki valóban alkalmas matektanárnak, az általában nem megy tanárnak, a létkilátások miatt sem.

Két lehetőség áll előttünk

* Levisszük az elvárt színvonalat. Egy ideig lesz sok matektanár, de a szintjük miatt nevetségessé válnak, megint keveaen jelentkeznek, stb...

* Anyagi, erkölcsi és lehetőségbeli területeken vonzóvá tesszük a szakmát. Eleinte nem sokan, majd egyre többen jelentkeznek, végül még válogatni is lehet.

Két különböző dolgot vonsz össze. Bár tény, hogy akinek nincsenek mély és széles ismeretei, az legfeljebb belekalapálni tudja a diákok fejébe az anyagot. Van ilyen kollégám. "Kiválóan" megtanította a diákjainak a megoldóképletet. Minden másodfokú egyenletet meg is tudtak oldani. Meghaltak, a kolléga is, amikor egy sok szög átlóiból kellett az oldalszámot meghatározni.

Ilyenre nem emlékszem, pedig pár éve taposom már a gyk-t.

Nem. Bárhol.

"Ismerem. És te a szarkazmus meg irónia fogalmát?"

Aztán mégis hol éltél ezekkel? ... Avagy mi abban az irónia/szarkazmus, hogy matektanár vagy? (Hacsak nem az, hogy csak papíron vagy az...)

"Nem, nem ideális világban. Bár mostanság a magyar érettségit elnézve már majdnem igazad is lehetne."

Rendben, akkor kérlek, határozd meg, mit értesz "tud" alatt. Mert én azt nem veszem annak, hogy tudja valaki a középiskolás matekot akkor, hogyha 25%-kal sikerül átrugdosni az érettségin...

"Elemi logika: hamisból bármi következik. Lapozzunk."

Tehát akkor te is elismered, hogy marhaságot írtál, igaz? :)

"T4hát mélyüljünk el a megfelelő tananyagban, de ne mélyüljünk el, mert azt nem fogjuk tanítani. Szép önellentmondás."

Önellentmondásra abban az esetben jutsz, hogyha nem tudod ésszel felfogni azt, amit írtam... De még mindig várom az érvelésedet, hogy miért számít "megfelelő tanyanyagnak" egy középiskolás tanárnak a differenciálegyenletek témaköre.

"Ott vagy ellene, hogy valami megtanulását (jelesül a differenciálegyenletekét) ellenzed."

Újabb szövegértés egyes... Azt kértem, hogy idézd, az sajnos nem sikerült.

Leírom még egyszer, gyengébbek kedvéért; nem a megtanulását ellenzem, hanem azt, hogy EZ LEGYEN A FELTÉTELE annak, hogy valaki tanár lehessen, mivel TELJESEN FELESLEGESNEK TARTOM az adott célhoz. Ezt tudnád megcáfolni azzal, hogyha leírnád, miben ad több tanítási kézséget ennek ismerete, de nem nagyon akarsz (mert igazából te sem tudsz).

Témábavágó kérdés, amit talán végre méltóztatsz megválaszolni; mi a helyzet a nyelvvizsgával? Szükséges-e a tanároknak? Lehet-e egy (nem idegennyelvi) tanár jó, ha nincs nyelvvizsgája? Mert ugye egy időben ez is feltétele volt a diplomának. Tisztán a véleményedre vagyok kíváncsi.

"Nem lehet. A szakmájának egy részletével nincs tisztában. Jó tqnár lehet, jó matektanár nem lehet."

Te jó matektanárnak tartod magad?

Ha tudok olyan dolgot mondani a matekon belül, amiről még életedben nem hallottál, akkor az megváltoztatná a magadról alkotott képet? Mert érvelésed alapján akkor te sem fogsz "jó matektanárnak" számítani...

"Ha nem elengedhetetlen, akkor kiszórunk egy csomó mindent ilyen alapon, és a végén visszatértünk az elejére: elég az érettségi."

Igen, pontosan így.

Újra megkérdezem, de nem diplomatikus választ várok tőled, mint ahogy eddig is válaszoltál (ha egyáltalán válaszoltál valahogy...); miért szükséges olyan követelménynek megfelelni, ami nem szükséges az adott szakmához?

Kisarkított példa: felvesznek szakácsnak, ahol a meghatározott ételek elkészítési módjával kell tisztában lenned. Miért kell tudnod például a Wellington bélszín elkészítésének módját, ha egyszer egy VEGÁN étterembe vesznek fel dolgozni? Illetve másként fogalmazva; jogos kritérium-e egy olyan étel elkészítésének ismerete az állásra, amit az adott étterem nem forgalmaz?

"Idióta az, aki úgy jelentkezik egy szakra, hogy annak az alapismereteivel sincs tisztában. Mondjuk az sem volt magánál, aki így felvette..."

Vagy esetleg ő is úgy gondolkozott, mint én, vagyis hogy meg fogják neki tanítani ezeket a dolgokat is. A felvétel pedig pont alapján megy, a pontja pedig megvolt hozzá (egyébként az érettségije középszinten 5-ös lett, még így is, hogy nagyon hiányosnak mondható volt a tudása).

"A színvonalesés abban nyilvánulna meg, hogy egyre alacsonyabb a matektanárok tudásszintje."

És ezzel megint visszakanyarodtunk arra a kérdésre, hogy miben lesz jobb egy tanár attól, hogy olyan dolgot tud, amit nem kell tanítania...

"Az évi 5-10 matektanár főleg azért van, mert eleve oltári kevesen jelentkeznek. Aki valóban alkalmas matektanárnak, az általában nem megy tanárnak, a létkilátások miatt sem."

Igen, és azoknak a nagyobb része is kiesik a képzésről, olyan dolgok miatt, amik nélkül is lehetne jó matektanár valaki...

"* Levisszük az elvárt színvonalat. Egy ideig lesz sok matektanár, de a szintjük miatt nevetségessé válnak, megint keveaen jelentkeznek, stb..."

Még mindig nem látom, hogy miért válna valaki attól nevetségessé, hogy a feladathoz kellőnél nem több tudása van...

"* Anyagi, erkölcsi és lehetőségbeli területeken vonzóvá tesszük a szakmát. Eleinte nem sokan, majd egyre többen jelentkeznek, végül még válogatni is lehet."

Amivel pont ugyanúgy évi 5-10 végzett lenne, mivel hiába jelentkeznek többen, ha az egyébként nehezen megugorható akadályokat nem tudják megugrani... És sokan nem csak azért nem jelentkeznek a kellő tehetség birtokában, mert keveset keresnének, hanem mert egyszerűen nem akarnak iskolában tanítani... Tehát önmagában a bérrendezés nem fogja vonzóbbá tenni a pályát, hacsak nem irreálisan növelik meg a béreket; havi 5 milláért bárki elmenne matektanárnak, de ilyen a mi életünkben nem lesz.

"Két különböző dolgot vonsz össze. Bár tény, hogy akinek nincsenek mély és széles ismeretei, az legfeljebb belekalapálni tudja a diákok fejébe az anyagot."

Hogyan is következik abból, hogy ha valaki ismeri a differenciálegyenleteket, az automatikusan jobban meg tudja tanítani a másodfokú egyenletek témakörét? ... Még mindig nem látod, hogy a kettő között nincs oksági viszony?

"Meghaltak, a kolléga is, amikor egy sok szög átlóiból kellett az oldalszámot meghatározni."

A kolléga végzett tanár, igaz? Tehát a kolléga meg tudta ugrani azt az "elitizmust", amit te egyébként elvársz, ugye? És mégis ilyen nívótlan az oktatás terén? Pedighát te azt mondtad, hogy aki a differenciálegyenleteket tudja, rossz tanár nem lehet... Na, EZ az igaz önellentmondás! Nem lehet, hogy esetleg ha a kolléga valami olyan oktatást kapott volna, amit én felvázoltam, akkor talán nem vérezne el egy ilyen nevetségesen egyszerű feladaton?

Véleményem szerint nem attól lesz valaki jó tanár, hogy mindenféle dolgot tud a matematika terén, hanem a SZÜKSÉGES témaköröket tudja mélyrehatóan. Vagy másként; szerinted ki a jobb szakács? Aki meg tud 100-féle ételt főzni, de úgy, hogy éppenhogy csak ehető, vagy csak 20-félét, de azok olyanok, hogy főzőversenyeket nyer vele?

"Ilyenre nem emlékszem, pedig pár éve taposom már a gyk-t."

Akkor szerencsésnek mondhatod magad.

Kezd kissé hosszúra nyúlni a komment.

A költői kérdésre válaszoltam, ez egyfajta groteszk hatást volt hivatva kelteni. Ettől lett ironikus. Mindegy, ezt engedjük el, nem tartozik a témához. (Amúgy tanítom is a matekot.)

Ja, hogy TE nem veszed annak. Az érettségi hivatalos értelme, hogy a tanultakról számot adjon, ez alapján tudja.

Egyébként szerintem sem tudja, sőt, még 100%-os érettségi esetén sem biztos. Ha lényegesen nagyobb a tudásbeli lefedettsége, akkor már valószínűsíthető, hogy tudja. Ezért is nem elég az érettségi és nem elég a szigorúan a tanítandó anyag ismerete.

Nem. Nem írtam marhaságot, te következtettél tévesen, erre mutattam rá.

Azért számít megfelelőnek, mert sokkal szélesebb körű ismeretei l3sznek, azaz a középiskolás anyagot bőven tartalmazza. Speciel nem tudom megmondani, hol és hogyan kerülne elő, mert én nem célszerűségi okokból tanulok, hanem puszta élvezetből. Megtanultam a diffegyenleteket is, mert érdekesnek találtam. Sőt, a gyűrűelméletet is, mert azt is. Soha nem azon problémáztam, hogy valamit miért kell megtanulni, vagy hol fogom hasznosítani, mert kontraproduktív: a tanulási hatékonysagot csökkenti.

Igen, lényeges a nyelvvizsga is, ha már megint új témát hozol be. Jó lenne mondjuk nem éjjeli lepkeként ide-oda vergődni.

Igyekszem jó lenni.

Mondhatsz ilyen dolgot, nem lepsz meg vele, mert tisztában vagyok azzal, hogy mindent én sem tudok. Sőt, örülnék neki, ha mondanál ilyet.

A kisarkított példád esetén: nem tudni, hogy a szakácstanuló majd hol fog dolgozni. Másrészt a Wellington-bélszín ismerete alapján tud mondjuk vega bélszínt csinálni. Azaz a kreativitása javul. Na, ez még egy ok, miért nincs "haszontalan" tudás.

Nem, az évi 5-10 az, aki végez.

Ha csak a feltetlenül szükségest tudja, akkor erősen gátolt lesz a fejlődése. Ahhoz ugyanis a nem feltétlenül szükséges ismeretek is szüksegesek.

Hopp, megint a "szükségtelen" ismeretek...

Nem, nagyobb létszámból nagyobb a merítés. Az akadályok nem megugorhatatlanok, mint látható, csak nem sírni kell miattuk, hanem megugrani őket.

Nem magában a bérrendezés, hanem mellette vannak még más feltételek is.

A kolléga nem jó tanár. Nem azért, mert nem tudja a diffegyenleteket, hanem azért, mert fingja sincs, mikor mit kell csinálni. Biodroid módon elvégezte egy diplomagyár illetékes szakát, miután 90%-os matekérettségit írt, megcsinálta a pedagógiai ráképzést, és ment tanárnak. Csak hogy árnyaljam a képet.

Attól lesz valaki jó tanár, hogy széleskörűek az ismeretei, nem csak a szükséges dolgokat tudja.

Aki százfélét tud főzni, az fejlődőképes, aki csak huszat, az sokkal kevésbé.

"A költői kérdésre válaszoltam, ez egyfajta groteszk hatást volt hivatva kelteni. Ettől lett ironikus. Mindegy, ezt engedjük el, nem tartozik a témához. (Amúgy tanítom is a matekot.)"

Hát, nem tudom, abban mi a groteszk, hogy egy költői kérdésre válaszolsz, de mindegy is...

"Ja, hogy TE nem veszed annak. Az érettségi hivatalos értelme, hogy a tanultakról számot adjon, ez alapján tudja."

Igen, számot adjon, de ez nem azt jelenti, hogy behatóan tudja is... Csak annyit jelent, hogy egy önkényesen meghúzott (nagyon minimális) határt át tudott ugrani.

De ha te azt mondod, hogy akinek érettségije van, az eredménytől függetlenül a megfelelő tudás birtokában van, azt jobb, ha nem kommentálom...

"Egyébként szerintem sem tudja, sőt, még 100%-os érettségi esetén sem biztos. Ha lényegesen nagyobb a tudásbeli lefedettsége, akkor már valószínűsíthető, hogy tudja. Ezért is nem elég az érettségi és nem elég a szigorúan a tanítandó anyag ismerete."

Jó, szóval nem mondod, de azért mégis mondod. Mindegy, lendüljünk túl ezen.

Ha valaki tisztában van a differenciálegyenletekkel, akkor az például járatos lesz a kombinatorikában is, olyan szinten, hogy taníthassa?

Abban egyet tudok veled részben érteni, hogy szükséges lehet az érettségi követelményein túlmutatóan tanítani dolgokat, viszont csak akkor, HA ARRA IGÉNY VAN. Ezért találták ki jobb helyen a szakköröket és fakultációkat.

"Nem. Nem írtam marhaságot, te következtettél tévesen, erre mutattam rá."

Azt írtad, idézem: [Elemi logika: hamisból bármi következik. Lapozzunk.] Ha igazad volna az általad leírtakban, akkor arra reagáltál volna, és nem ezt a semmitmondó (a problémafelvetés szempontjából lényegtelen) frázist írtad volna. Tehát jogosan következtetek arra, hogy szerinted is hülyeség, amit korábban megfogalmaztál.

"Azért számít megfelelőnek, mert sokkal szélesebb körű ismeretei l3sznek, azaz a középiskolás anyagot bőven tartalmazza. Speciel nem tudom megmondani, hol és hogyan kerülne elő, [...]"

Tehát akkor végre elismered, hogy teljesen felesleges tudni ezt a témakört ahhoz, hogy valakiből középiskolai tanár lehessen, mert érdemi tudást nem ad a munkakörhöz? ...

" [...] mert én nem célszerűségi okokból tanulok, hanem puszta élvezetből. Megtanultam a diffegyenleteket is, mert érdekesnek találtam. Sőt, a gyűrűelméletet is, mert azt is. Soha nem azon problémáztam, hogy valamit miért kell megtanulni, vagy hol fogom hasznosítani, mert kontraproduktív: a tanulási hatékonysagot csökkenti."

Szóval te a magad szórakoztatására sajátítottál el olyan dolgokat, amik nem szükségesek a munkádhoz, másokat pedig arra köteleznek, hogy olyanokat tanuljanak, amik nem szükségesek az adott munkakörhöz. Nem gondolod, hogy két teljesen eltérő élethelyzetről van szó?

Meg aztán, ha jól értem, amikor te tanultál tanárnak, akkor nem volt előírás, mégis helyt tudsz állni, igaz? Azóta mi változott, hogy ennek ismerete is szükséges a tanárrá váláshoz?

"Igen, lényeges a nyelvvizsga is, ha már megint új témát hozol be. Jó lenne mondjuk nem éjjeli lepkeként ide-oda vergődni."

Miért tartod lényegesnek? Egy tanár nem tarthatja jól az órát a MAGYAR gyerekeknek, ha nincs más nyelvből ismerete?

És miért is vergődik valaki éjjel-nappali pillangóként, ha nincs nyelvvizsgája? ...

"Igyekszem jó lenni."

Nem ez volt a kérdés... De becsülendő, hogy arra törekszel.

"Mondhatsz ilyen dolgot, nem lepsz meg vele, mert tisztában vagyok azzal, hogy mindent én sem tudok. Sőt, örülnék neki, ha mondanál ilyet."

Tehát akkor, pusztán a definíciód alapján, te sem lehetsz jó matektanár, elvégre rád is igaz, hogy [A szakmájának egy részletével nincs tisztában] ?

"A kisarkított példád esetén: nem tudni, hogy a szakácstanuló majd hol fog dolgozni. Másrészt a Wellington-bélszín ismerete alapján tud mondjuk vega bélszínt csinálni. Azaz a kreativitása javul. Na, ez még egy ok, miért nincs "haszontalan" tudás."

Megint sikerült nem jól értelmezned a felvetést, és nem a kérdésre válaszolnod...

Először is; és nem szakácstanulóról írtam, hanem egy munkahelyről, ahova szakácsnak felveszik az embert. A szakács, mint szakma, nem végzettségköteles, papír nélkül is lehet valakit ebben a munkakörben alkalmazni (kvázi betanított munkásként). A kérdés az volt, hogy reális elvárás-e egy olyan dolognak az ismerete, amit nem kell a munkája során használnia (még elméletben sem). Hogy egyébként létezik vegán verziója is az ételnek, annak a későbbi ismeretét a munkáltató szükség esetén átadhatja, tehát a FELVÉTELKOR nem indokolja semmi, hogy tudja. Tehát, ha egy tanárnak szüksége lenne bármikor is a középiskolában a differenciálegyenletek ismeretére, akkor azt a tudást -mondjuk egy továbbképzés keretében- el tudná sajátítani.

És még mindig nem sikerült felfognod, hogy nem a "haszontalan tudás" létéről folyik a diskurzus...

"Ha csak a feltetlenül szükségest tudja, akkor erősen gátolt lesz a fejlődése. Ahhoz ugyanis a nem feltétlenül szükséges ismeretek is szüksegesek."

És mégis hova kellene fejlődnie valakinek ahhoz, hogy középiskolai tanár lehessen? ...

"Nem, nagyobb létszámból nagyobb a merítés."

És az miben garantálja, hogy nagyobb is lesz a színvonal? ...

"Az akadályok nem megugorhatatlanok, mint látható, csak nem sírni kell miattuk, hanem megugrani őket."

Mondod ezt úgy, hogy ezek alapján neked negyedannyit kellett teljesítened, mint manapság kell...

Ennek persze megvan a böjtje, elvégre még egy egyszerűen leírt szöveget sem tudsz úgy értelmezni, ahogyan le van írva... Ha ez nem a fejlődésképtelenség ismérve, akkor mi?

"Nem magában a bérrendezés, hanem mellette vannak még más feltételek is."

Szerinted hány ember menne el tanárnak a társadalmi megbecsültség miatt? Abból nem sok kenyeret tudsz venni a boltban... Ha viszont irreálisan növelnék a bért, akkor pont leszarná mindenki a társadalmi megbecsültséget, egyedül a számláljukra folyó pénzt néznék.

"A kolléga nem jó tanár. Nem azért, mert nem tudja a diffegyenleteket, hanem azért, mert fingja sincs, mikor mit kell csinálni. Biodroid módon elvégezte egy diplomagyár illetékes szakát, miután 90%-os matekérettségit írt, megcsinálta a pedagógiai ráképzést, és ment tanárnak. Csak hogy árnyaljam a képet."

És mégis az általad óhajtott elitista képzésen esett át, ki érti ezt... Ezzel szemben a felvetésemre, vagyis "megfelelő" (=célirányos) képzés esetén is ugyanilyen minőségben tanítana-e, nem reagáltál semmit.

"Attól lesz valaki jó tanár, hogy széleskörűek az ismeretei, nem csak a szükséges dolgokat tudja."

Korábban azt írtad, hogy a matematika minden aspektusát kell tudja. Most már azt írod, hogy mindent IS kell, hogy tudjon? Akkor aztán a világon nem létezik jó tanár...

Tényleg nem értem, mi nálad ez az elvárás... Egy asztalostól sem várod el, hogy tudjon gyógyszert előállítani, akkor miért pont a tanárok esetén támasztasz ilyen irreális elvárásokat?

"Aki százfélét tud főzni, az fejlődőképes, aki csak huszat, az sokkal kevésbé."

Na, ezt hogy sikerült kisakkoznod...

__________________________________

Vegyünk egy másik példát;

Megkérlek, hogy tanítsd meg, hogyan kell törteket osztani egymással. Te pedig -mondván, hogy úgyis javamra válik- elkezdesz értekezni a Sperner-rendszerekről.

Ebben a felállásban te vagy a hülye, hogy egy abszolút más dologról kezdesz beszélni, vagy én vagyok a hülye, hogy nem értem, mit akarsz ezzel, és inkább keresek egy olyan tanárt, aki ugyan nem olyan széleskörű tudással rendelkezik, mint te, de legalább arra tanít, amit meg akarok tanulni? A kérdés megválaszolását rád bízom.

De, ha már felhoztam, próbára teszlek; hogyan tanítanád meg a törtekkel való osztást?

Látom, beakadt nálad a diffegyenletek témakör. Keversz hetet-havat össze.

Hm. Te kardoskodsz azon, hogy csak az érettségihez elegendő dolgokat tudja a leendő tanár, aztán elismered, hogy az érettségi nem ad elegendő tudást ehhez. Hm...

Nem jogosan következtetsz. Kijelented, hogy marhaság, amit írtam (nem az amúgy), majd ebből eljutsz oda, hogy a belőle levont következtetés eppen ezért hamis.

Nem ismerem el, mert baromság. Ha valaminek az alkalmazhatóságát nem tudom megadni, még nem következik belőle, hogy fölösleges.

Nem a saját szórakozásomra, hanem mert kötelező volt. Csak éppen élveztem, nem sipákoltam ellene. Ez nem két különböző élethelyzet, csak két különböző hozzáállás.

Ezért írtam, hogy igyekszem az lenni. De fölöslegesen lovagolsz szavakon. Nincs tökéletes matektanár, csak jobb meg rosszabb. Minél inkább tisztában van egy matektanár a saját s6akmai ismereteivel és műveltségterületével, annál jobb matektanár. Van ócska matektanár, aki csak annyit tud, ami a matekkönyvben le van írva, es gőze sincs arról, hogyan kell azt hatékonyan megtanítani. És van nagyszerű matektanár, akinek óruási a matematikai ismeretanyaga, messze túlmutat a könyvén, jól tudja, hogyan lehet jól átadni az ismereteit, és van a kettő között mindenféle.

Megint nem sikerült értelmezned a választ (vagy direkt nem is akarod?), mivel pontosan megválaszoltam.

Reális elvárás. Jelzem, a szakács egy szakma, szabályos képzese van. Tudom, mert masfél évtizedig tanítottam szakácsokat. Fel lehet venni valakit a konyhára végzettség nélkül. Csak ő nem lesz szakács. Nem ismeri a szakma alapjait, és amit a konyhán megtanul, az is legfeljebb járatos amatőrré teszi. Es ebben hasonló a matektanárhoz. El tudja sajátítani a bélszín keszítését egy külön képzés keretében, de nem fogja tudni és emiatt nem tudja alkalmazni.

Tebkezdtél azzal, hogy a tanárképzés során van haszontalan tudás.

A középiskolainál magasabb szintre kell fejlődni. Es folyamatosan fejlődni kell. El.lehet lébuskálni a szükséges minimummal is, igen, csak az minden lesz, csak jó és hatékony munka nem.

A színvonalat a képzőhely húzza meg, nem a létszám. Viszont ha több ember jelentkezik, értelemszerűen többen is fogják melépni ezt a szintet. Már csak józan megfontolasok szerint is. Ha még ráadásul "vonzóvá" is tesszük a szakmát, akkor nagyobb mértékben dognak olyanok jelentkezni, akiknek a képessegei garantálják ennek elérését, azaz így több jól képzett tanár lesz, mint ha csak simán a letszámot növeljük.

Nem, nem kellett negyedannyit teljesítenem, ugyanannyit kellet nekim is, mint most a jelen tanulóknak. Nem tudom, ezt a bztaságot honnan bányásztad elő...

Szerinted hány ember kerüli el a pályát azért, mert rossz a tanári munka megítélése? A pénzbeli megbecsültség csak egy szempont, még ha lényeges szempont is. Ezért írtam, hogy sok összetevője van a dolognak.

Nem, nem az általam említett képzésen esett át, hanem éppen a tiédet közelítő "csak a szüksegest tudjuk" szemléletűn.

Ha nem megy a szövegértés, nem tudok mit kezdeni veled. Nem mondtam, hogy mindent kell tudjon. Azt mondtam, hogy minél széleskörűbbek az ismeretei, annál jobb. A hasonlatod szokás szerint téves.

Józan logikával: aki százfélét tud főzno, annak sokkal több eljárásra és módszerre van rálátása, így sokkal jobban tud variálni, több a lehetősége a kreativitásra.

Es megint egy ostoba, hülye példát hozol fel. Gyakorlatilag teljrsen életszerűtlen. Megválaszoltam a kérdést, remélem, az értelmezés is menni fog.

Apránként. Mit vártál, írjam le nagyjából egy hónapnyi matematikaóra terveit?

"Látom, beakadt nálad a diffegyenletek témakör. Keversz hetet-havat össze."

Nem beakadt, hanem következetes vagyok... Lehetne még pár másik dolgot is írni, ami nem létfontosságú a tanári pályára, mégis követelmény.

"Hm. Te kardoskodsz azon, hogy csak az érettségihez elegendő dolgokat tudja a leendő tanár, aztán elismered, hogy az érettségi nem ad elegendő tudást ehhez. Hm..."

Az érettségi nem is tud elegendő tudást adni. Az érettségi EGY TESZT. Nem úgy működik, hogy átmész rajta, aztán csiribú-csiribá mindent tudsz... Már ezt is kifejtettem, de derogált megértened.

Tekintve, hogy a tanárnak az az ELSŐDLEGES DOLGA, hogy az érettségire készítsen fel, ezért ELSŐDLEGESEN elvárható, hogy ezeket a dolgokat mélységeiben tudja. Hogy egyébként tud-e mást is, az emelheti az "értékét", DE AMÍG ezekkel nincs tisztában, addig ne várjunk már el olyan tudást, amit valószínűsíthetően az életben nem fog használni...

"Nem ismerem el, mert baromság. Ha valaminek az alkalmazhatóságát nem tudom megadni, még nem következik belőle, hogy fölösleges."

Azért 20+ év tapasztalattal a hátad mögött kellene legalább egy minimális rálátásodnak lennie arra, hogy mennyiben tud hasznosulni ez a fajta megszerzett tudás, avagy mennyire lenne elengedhetetlen...

De induljunk ki a te példádból; neked a középiskolai oktatáshoz mivel adott többet ennek ismerete? Ha nem lennél ennek a tudásnak a birtokában, mennyivel lennél kevésbé kompetens tanár?

Egyébként még mindig nem állítottam, hogy fölösleges lenne, kb. huszadjára mondom...

"Nem a saját szórakozásomra, hanem mert kötelező volt. Csak éppen élveztem, nem sipákoltam ellene. Ez nem két különböző élethelyzet, csak két különböző hozzáállás."

Ja, csakhogy korábban nem ezt írtad...

"De fölöslegesen lovagolsz szavakon."

Én nem a szavakon lovagolok, hanem azt igyekszem bemutatni, hogy az érvelésed hol hibás...

"Nincs tökéletes matektanár, csak jobb meg rosszabb."

Eddig még nem volt szó tökéletesről, csak jóról, és te kötötted feltételnek, hogy mindent kell hozzá tudni...

"Van ócska matektanár, aki csak annyit tud, ami a matekkönyvben le van írva, es gőze sincs arról, hogyan kell azt hatékonyan megtanítani. És van nagyszerű matektanár, akinek óruási a matematikai ismeretanyaga, messze túlmutat a könyvén, jól tudja, hogyan lehet jól átadni az ismereteit, és van a kettő között mindenféle."

A kettő között nincs átmenet, ugye? ... Tehát olyan például nem lehet, hogy valaki az általa átadandó anyagmennyiségek közötti összefüggéseket ismeri, és esetleg ha sors úgy hozza, hogy szükségessé válik, akkor még tanul hozzá?

"Megint nem sikerült értelmezned a választ (vagy direkt nem is akarod?), mivel pontosan megválaszoltam."

Sajnos nem tudtam rájönni, hogy ezt mire írod, úgyhogy pontosíts, kérlek.

"Reális elvárás. Jelzem, a szakács egy szakma, szabályos képzese van. Tudom, mert masfél évtizedig tanítottam szakácsokat. Fel lehet venni valakit a konyhára végzettség nélkül. Csak ő nem lesz szakács."

Na, ez az igazi szavakon lovaglás...

Átfogalmazom: szakács MUNKAKÖRBE vesznek fel valakit végzettség nélkül úgy, hogy a betanítás után el tudja végezni a munkát, vagyis az étlapon felsorolt ételeket el tudja készíteni. Ezen kívül nem reális elvárás, hogy valaki olyat tudjon, ami nem kell a mindennapi munkájához, ha meg igen, akkor megvan a lehetősége, hogy képezze magát. De ettől ő még nem lesz hivatalosan szakács... Az csak akkor lesz, ha képesítést szerez.

"Nem ismeri a szakma alapjait, és amit a konyhán megtanul, az is legfeljebb járatos amatőrré teszi."

A differnciálegyenlet mennyiben számít a matektanári szakma alapjaihoz? ...

"El tudja sajátítani a bélszín keszítését egy külön képzés keretében, de nem fogja tudni és emiatt nem tudja alkalmazni."

Ha el tudja sajátítani, akkor miért nem fogja tudni alkalmazni? ... Az elsajátítás szó pont azt jelenti, hogy megérti, mit, miért és hogyan kell csinálni...

"Tebkezdtél azzal, hogy a tanárképzés során van haszontalan tudás."

Amire még mindig várom az idézetet, hogy ilyet hol írtam...

"A középiskolainál magasabb szintre kell fejlődni. Es folyamatosan fejlődni kell. El.lehet lébuskálni a szükséges minimummal is, igen, csak az minden lesz, csak jó és hatékony munka nem."

Ezt is kifejthetnéd, igazán... A középiskolai matek pont nem az a terület, ami évről-évre bővülne (sokkal inkább -sajnos- pont, hogy nyírbálnak belőle), szóval még mindig nem világos számomra, hogy miért ne lehetne csak annyit tudni, amennyi kell.

De alapvetően igazat adok abban, hogy nem árt (viszont NEM KELL) fejlődni, HA ÉS AMENNYIBEN A SZÜKSÉGES TUDÁS MÁR MEGVAN (viszont azt az egyénre bízva, hogy mennyire és milyen irányban akar fejlődni, már ha akar). Addig viszont, hiába tanulok én differenciálegyenletekről, ha még két törtet sem tudok normálisan elosztani egymással, vagy hogy miért úgy kell, ahogy...

"A színvonalat a képzőhely húzza meg, nem a létszám. Viszont ha több ember jelentkezik, értelemszerűen többen is fogják melépni ezt a szintet. Már csak józan megfontolasok szerint is."

Nem tudom, milyen józan megfontolás alapján következik az, hogy ha többen próbálkoznak, akkor szükségszerűen többen is fognak végezni...

Elmondom, mi a fő probléma veled: te premisszaként tekintesz arra, hogy ha valakinek van érettségije, az behatóan tudja a matekot. Ami távolabb nem is állhatna a valóságtól...

A tanárok minden szempontból demotiváltak. Mivel hiány van a tanárokból, ezért elméletben sem lehet a közoktatás minőségén növelni több tanár bevonásával, vagy a "jó tanárok" kiválogatásával. Ehhez még hozzájön, hogy a matek a nagy közönség számára mindig is a nehezen megérthető tárgyak közé tartozott. Következésképpen az érettségizők mondjuk 90%-a nincs a megfelelő tudás birtokában a tanársághoz.

Rendben, legyen úgy, hogy vonzóvá tesszük a pályát. Jelentkeznek mondjuk 5-ször annyian. Szerinted ennek fényében hánnyal többen fogják elvégezni a képzést? Az egyetem szintrehozást nem csinál, ami NAGYON KELLENE ahhoz, hogy valakiből értelmezhető tanár lehessen, de a diffegyenleteket azt nagyon elvárják... Elmondom neked, hogy a sima kalkuluson (ami azért nem egy húdenehéz tárgy) több, mint a fél csapat meg szokott bukni. És ez hol van még a diffegyenletekhez...

Pedig a kalkulus gyakorlatilag nem más, mint az emelt szintű anyag. Szóval ha valaki középiskolai tanár akar lenni, annak erősen ajánlott, hogy ezeket tudja, már ha szeretne emelt érettségire felkészíteni.

És még mindig jó lenne tudni, hogy mitől válik színvonalassá egy olyan képzés, ami a szükséges tudást nem adja át maradéktalanul a végzetteknek, a kevésbé szükségeseket viszont megköveteli...

"Nem, nem kellett negyedannyit teljesítenem, ugyanannyit kellet nekim is, mint most a jelen tanulóknak. Nem tudom, ezt a bztaságot honnan bányásztad elő..."

Abból következett, amit írtál. Legközelebb fogalmazz egyértelműbben.

A "negyedannyi" költői túlzás volt.

"Szerinted hány ember kerüli el a pályát azért, mert rossz a tanári munka megítélése?"

Biztosan lényegesen kevesebben azoknál, mint akik az anyagi kilátástalanság miatt kerülik el jó messzire a pályát...

De igen, van más aspektus is. Például, hogy ha tanárnak mész, akkor 30 év múlva is tanár leszel, vagyis nincs feljebblépési lehetőség. Egy akármilyen cégnél tudsz szintet lépni JELENTŐSEN minden téren. Ez azért egy kicsit fontosabb, minthogy nincs megbecsülés.

"Nem, nem az általam említett képzésen esett át, hanem éppen a tiédet közelítő "csak a szüksegest tudjuk" szemléletűn."

Tekintve, hogy még a szükségeset sem tudja, nem olyat végzett, amit én leírtam...

"Ha nem megy a szövegértés, nem tudok mit kezdeni veled. Nem mondtam, hogy mindent kell tudjon. Azt mondtam, hogy minél széleskörűbbek az ismeretei, annál jobb."

Nem nekem nem megy a szövegértés, hanem te nem tudod úgy megfogalmazni a mondandódat, ahogy érteni véled a dolgokat... Következetesen csak arról írtál, hogy csak az lehet jó tanár, aki mindent tud.

Ilyenről korábban nem írtál, mert ezzel egyet tudtam volna érteni.

"Józan logikával: aki százfélét tud főzno, annak sokkal több eljárásra és módszerre van rálátása, így sokkal jobban tud variálni, több a lehetősége a kreativitásra."

Jaaa, hogy neked csak annyi ment át, hogy 100>20, értem már...

Pedig a kollégád a 100-as kategóriába esik bele, aki sokmindent tud, de mindenről felszínes tudása van, mégsem vagy róla jó véleménnyel.

"Es megint egy ostoba, hülye példát hozol fel. Gyakorlatilag teljrsen életszerűtlen."

Hát pedig teljesen jól következik az érvelésedből...

"Megválaszoltam a kérdést, remélem, az értelmezés is menni fog."

Szóval az a válaszod a feltett kérdésre, hogy ostoba a példám? Nagyszerű válasz, főként egy tanártól, aki elvileg arra hivatott, hogy tanítson...

"Apránként. Mit vártál, írjam le nagyjából egy hónapnyi matematikaóra terveit?"

Te 1 műveletet 1 embernek 1 hónap alatt tanítanál meg? Az aztán a hatékonyság...

A differenciálegyenletek mélyreható ismerőjétől azért egy kicsit többet vártam volna...

Egyébként a tanterv szerint sem kell 1 hónapig tanítani, de mindegy...

Segítek: tételezzük fel, hogy a szükséges korábbi tudás birtokában vagyok ahhoz, hogy a törtekkel való osztást megértsem. Ebben az esetben te hogyan állnál neki CSAK ENNEK AZ EGY műveletnek a megértetéséhez?