Egy háromjegyű és egy kétjegyű tízes számrendszerben felírt szám összege 163. Ha mindkét számban megfordítjuk a számjegyek sorrendjét, akkor az így kapott számok összege 375. Melyik ez a két szám? [SÜRGÖS]

100a+10b+c + 10d+e = 163

100c+10b+a + 10e+d = 375

5 ismeretlened van 2 egyenletre, hát lehet próbálkozni ezzel, de csak valami oszthatósági trükközéssel lehet majd csak megoldani :) (ja és mind az 5 ismeretlen kisebb mint 10, pozitív egész szám. a,c,d,e nem lehetnek nullák).

Mindjárt előveszek papírt tollat meglátom mit lehet belőle kihozni. :D

Némi papírozás után:

163=100a+10(b+d)+(c+e)

375=100c+10(b+e)+(a+d)

ebből, mivel mindegyik szám csak tíznél kisebb pozitív egész szám lehet: a=1; b+d=6; c+e=3; c=3; b+e=7; a+d=5

ha c=3, és c+e is =3, akkor e-nek 0-nak kéne lennie.

Azonban ez pedig ugye nem lehet, mert a 10-es helyiértéken is áll. Én ebből arra következtetnék, hogy nincsenek ilyen számok (123+45=168; 321+54=375), ha 168 lenne, nem 163, akkor jó lenne :D