Egy kétjegyű szám és megfordítottjának összege lehet négyzetszám? ><

11(a+b)=n^2

29,92

38,83

.

.

.

Továbbá

47, 74

56, 65

Szerintem az oszthatóság itt rossz feltétel, mert pl. 22*11 vagy 33*11 nem négyzetszám.

A 11(a + b) szorzat csak akkor lehet négyzetszám, ha az (a + b) összeg 11-nek páratlan számú hatványa: 11^1, 11^3, 11^5 stb.

Valóban nem szigorú feltétel, de elégséges, tehát nem rossz.

> „A 11(a + b) szorzat csak akkor lehet négyzetszám, ha az (a + b) összeg 11-nek páratlan számú hatványa:”

Ez nem igaz, például akkor is négyzetszám lesz, ha a + b = 44.

Ha nagyon precízkedni akarunk, akkor azt kell mondani, hogy az (a + b) prímtényezős felbontásának 11-et a páratlanadik, minden más tényezőt a párosadik hatványon kell tartalmaznia.