Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Ha van egy vektorom két féle...

Ha van egy vektorom két féle képpen felírva ugyanazzal a négy lineárisan független vektorral akkor a skalárok egyenlőek?

Figyelt kérdés

Pl. PM = a1*PA+b1*PB+c1*PC+d1*PD

PM = a2*PA+b2*PB+c2*PC+d2*PD

akkor a1=a2 ... c1=c2?

#matematika #vektor

2019. júl. 20. 23:43

1/1 anonim

válasza:

Igen, és ezt nem is nehéz belátni; vond ki egymásból a két egyenletet:

0 = (a1-a2)*PA + (b1-b2)*PB + (c1-c2)*PC + (d1-d2)*PD

Mivel a PA;PB;PC;PD vektorok lineárisan függetlenek, ezért az egyenletnek csak akkor lesz megoldása, hogyha

(a1-a2)*PA=0, amire a1=a2 adódik, értelemszerűen az összeg többi tagjára is ezt kapjuk.

Tehát az ugyanahhoz a vektorhoz tartozó skalárok megegyeznek.

2019. júl. 21. 00:04

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Ez a vektorrendszer miért lineárisan függő, nem generátorrendszer, nem bázis?

Ha az 51145-öt és a 45468-at elosztjuk ugyanazzal a háromjegyű számmal, akkor mindkét esetben ugyanazt a maradékot kapjuk. Melyik ez a háromjegyű szám és mennyi a maradék?

Mi az hogy vektorrendszer lineárisan összefüggő?

Két test ugyanazzal a v0=20 m/s kezdősebességgel hajítunk felfelé 2s időkülönbséggel egyiket a másik után. Mennyi idő múlva lesznek egyforma magasságban?

Lineárisan független vektorok?

Igaz vagy hamis? Ha egy A mátrix sor vektorai is és oszlop vektorai is lineárisan függetlenek, akkor az mátrix négyzetes mátrix kell, hogy legyen?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!