Igaz vagy hamis? Ha egy A mátrix sor vektorai is és oszlop vektorai is lineárisan függetlenek, akkor az mátrix négyzetes mátrix kell, hogy legyen?
Igaz. A te példádban az oszlopok nem függetlenek.
Ha hamis lenne, akkor se következne belőle, ami szerinted következik. Csupa hülyeséget írsz. Kezdd újra a témakör legelejétől.
Várjunk. Ha lineárisan függetlenek akkor egyik sem a másik skaláris szorzata, azaz
A = 010
001
az én tekintetemben se így se úgy nem függ egymástól. Mert 0 az nem igazán tekinthető tagnak, mert akkor a lineárisan független mátrix minden sora mindnd oszlopa tök nulla lenne....
Ugye azt olvastad a jegyzetedben, hogy vektorok akkor lineárisan függetlenek, ha abból, hogy egy lineáris kombinációjuk a nullvektorral egyenlő, következik az, hogy hogy abban a lineáris kombinációban a összes együttható 0?
A nullvektor így már egymagában sem független. Pl 1*nullvektor=nullvektor, és az 1 nem 0.
Ha "n" oszlopa van és mind lineárisan független, akkor a rangja "n".
Ha "m" sora van és mind lineárisan független, akkor a sorrangja "m".
Mivel a sor- és oszlop rangjának meg kell egyeznie, ezért n=m, vagyis négyzetes mátrix.
Vagy rosszul gondolom?
Akkor 0 vektor az a triviális megoldás és mindig ott van, hogy kihozza a négyzetes mátrixot? Azaz egy "becsületes" oszlop és sor lineáris függetlenségében szenvedő mátrix az:
010
001
000? akár...?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!