Abszulútértékes egyenleteknél mind a két oldalt ki kell kötni, hogy nem lehet eredmény? Pl: /4X+6/ =7-X /. /-> az van abszolútértékben

|a|=b esetén b>=0-t kötjük ki. pl |2|=|-2|, de nincs olyan x, hogy |x|=-2

A te példádban: |4x+6|=7-x -nél 7-x>=0

Innentől 2 eset lesz:

I.) 4x+6>=0, ekkor |4x+6|=4x+6=7-x -et kell megoldani

II.) 4x+6<0, ekkor |4x+6|=-4x-6=7-x -et kell megoldani

Abszolútértékes egyenletnél nincs kikötés, mivel mindig értelmes. A kikötés az értelmezési tartományra vonatkozik.

Szoktak beszélni az értékkészletre tett kikötésről, amit így kell mondani megkülönböztetésül, és így lehet a hamis gyökök ellen védekezni. Pl. ha |4X+6|=7-x, akkor az egyenlet mindig értelmes, de eleve csak olyan eredmény jöhet ki, ahol a 7-x >= 0. Mivel a bal oldal sosem negatív, ezért nyilván a jobb oldal sem lehet, csak >0 vagy =0. Tehát ha bármilyen okból kijönne eredménynek egy 7-nél nagyobb szám, az biztosan nem jó. De hamis gyök nem szokott bejönni, ha normálisan oldjuk meg az egyenletet, csak akkor, ha pl. négyzetre emeled. Inkább trükkös feladatokban van jelentősége.