Trapéz másik két csúcsa hogyan számolható ki, ha ismerjük A-t és B-t, valamint az átlók metszéspontját és azt, hogy CD = 2AB?
A trapéz egyik alapjának két végpontja A(1,-5,1) és B(-5,4,-2). Az átlók metszéspontja M(11,2,-3). A párhuzamos AB és CD oldalakról tudjuk, hogy CD kétszer olyan hosszú, mint AB. (Egymással szemközti csúcsok A és C, valamint B és D)
Hogyan számolható ki ebből a másik két csúcs? Nincs szükségem pontos eredményekre, csak segítséget szeretnék kérni, hogyan induljak el, vagy milyen szabályokra tudok támaszkodni ebben az esetben.
válasza:A trapézról azt kell tudni, hogy a két átló mindig ki fog két háromszöget vágni a trapézból úgy, hogy azok hasonlóak egymáshoz, és mindig arról a két háromszögről van szó, amelyek egy-egy oldala a trapéz alapja. Most megadták, hogy a hasonlóság aránya AB:CD=1:2, tehát csak azt kell elérni, hogy a megfelelő oldalakra ez igaz legyen. Szerencsére az egymásnak megfeleltethető két másik oldal ugyanarra az egyenesre esik, tehát
AM:MC=1:2, vagyis 2*AM=MC
BM:MD=1:2, vagyis 2*BM=MD
Ez a felállás a vektorokra, így azok koordinátáira is igaz lesz.
Ebből már el tudsz indulni?
Igen, nagyon szépen köszönöm!
Gondolkoztam, hogy hasonlósággal kéne nekifutni, de nem voltam benne biztos, hogy alkalmazható. :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!