Egy metróalagút-szakaszt az egyik fúrópajzs egyedül 12 nap alatt, a másik 15 nap alatt fúrná ki. Mennyi ido múlva találkozik a két fúrópajzs, ha egymással szemben egyszerre indítják el oket a leendo alagút két végérol?

P_12 = L/12

P_15 = L/15

t_12,15 = L/(L/12+L/15) = 1/(1/12+1/15) = 1/(5/60+4/60) = 1/(9/60) = 60/9 = 20/3

egyik: 1 nap alatt az alagút 1/12 részét fúrja ki, x nap alatt az x/12 részét.

másik: 1 nap alatt az alagút 1/15 részét fúrja ki, x nap alatt az x/15 részét.

ketten együtt: x/12 + x/15 = 1 (1=100%, azaz a teljes alagút)

x/12 + x/15 = 1 /·60

5x+4x = 60

9x = 60

x = 60/9 = 20/3 = 6,666 nap

P: fúróteljesítmény (m/nap)

L: távolság.