Az f (x) =x* (x^3+1) ^ (1/4) megforgatjuk x-tengely körül [0,1] intervallumon. Számítsuk ki a forgástest térfogatát?

[link]

Ha megnézed ennek a képletnek a feltételeit, akkor azt látod, hogy minden stimmel: f(x) folytonos, nem negatív függvény a [0, 1] intervallumon, amit az x tengely körül forgatunk. Így a térfogata a forgástestnek

int(x^2*sqrt(x^3 + 1), x = 0..1)

lesz, és ezt a képletet be tudod másolni ide:

[link] – [link] input/?i=int(x%5E2*sqrt(x%5E3+%2B+1),+x+%3D+0..1) – csak a vessző miatt a hülye GyK szétszedi.

Így menni fog a levezetés többi lépése?