Forgassuk meg az x tengely mentén az f (x) =-x függvény grafikonját a [-1;0] intervallumban! Mekkora lesz az így keletkezett forgástest térfogata?
Figyelt kérdés
Elvileg a jó megoldás pi/3, de nekem ez nem akar kijönni,valamiért pi/2 lesz az eredményem. Örülnék ha valaki tudna segíteni abban, hogy mit rontok el.2016. jan. 1. 23:07
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Így látatlanban én is pi/2 -t mondok, mivel az x integrálja x^2/2, így nem tudom a nevezőbe hogyan kerülhetne bárhogyan is 3.
2/4 anonim 
válasza:
válasza:Integrál nélkül kijön; a keletkezett test egy kúp, melynek alapkörének sugara 1 egység, magassága szintén 1 egység, ennek a térfogata 1*1*1pí/3, vagyis pí/3 térfogategység.
3/4 A kérdező kommentje:
nincs is pi/2 a megoldások között...tényleg, köszönöm, csak pont az lenne a lényege, hogy integrálással csináljuk
2016. jan. 2. 10:46
4/4 anonim válasza:
válasza:Első vagyok, megvan. Rég volt már matek, így elfelejtettem, hogy integrálni az f(x) függvény NÉGYZETÉT kell a megadott tartományokon. Jelen esetben f(x)=-x, aminek négyzete x^2. És ezt kell kiintegrálni, ami ugye (x^3)/3. Mivel határozott integrálról van szó, ezért:
(0^3)/3 - [(-1)^3]/3 = -[(-1)^3]/3 = 1/3
És mivel a képlet szerint az integrál előtt van még egy PI szorzó, ezért a megoldás PI*1/3=PI/3
A képlet egyébként:
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!