9,81 m/s2 gyorsulással 1méter zuhanás hány km/órára gyorsít egy 100 forintost? Hogyan kell értelmezni átváltani az ilyen és egyéb más fizikai képleteket? Vannak olyan oldala mi az átváltásokat a legtipikusabbakat el magyarázza?

> „9,81 m/s2 gyorsulással 1méter zuhanás hány km/órára gyorsít egy 100 forintost?”

gyök(2*(9,81 m/s^2)*(1 m)) ≈ 15,9 km/h.

> „Vannak olyan oldala mi az átváltásokat a legtipikusabbakat el magyarázza?”

Van(nak).

Meg kell tanulni a fizikai összefüggéseket, képleteket (vagy ha lehet használni a függvénytáblázatot, akkor abban a helyüket).

A feladatodhoz kettőt kell használni:

s = v0 * t + a / 2 * t^2

v = v0 + a * t

ahol:

s = a megtett út [m]

v0 = a kezdősebesség [m/s]

t = az eltelt idő [s]

a = a gyorsulás (előjellel) [m/s^2]

v = a pillanatnyi sebesség a t időpontban [m/s]

A feladatodban:

s = 1 m

v0 = 0 m/s

t = ?

a = 9,81 m/s^2

v = ?

Annak függvényében, hogy mire van szükséged, át kell rendezni az egyenletet és be kell helyettesíteni az ismert értékeket (a sorrend felcserélhető).

Észre kell venni, hogy az út képletéből MOST elhagyható a v0 * t, mert v0 nulla. Ezután át lehet rendezni.

Az átrendezés nem más, mint egyenletrendezés:

s = a / 2 * t^2

2 * s = a * t^2

2 * s / a = t^2

t = gyök(2 * s / a)

Behelyettesítesz és kiszámolod.

A sebesség kiszámítása:

v = v0 + a * t

Behelyettesítesz és kiszámolod.

Utána megnézed még egyszer, mi a feladat, mi a kérdés. Észre kell venni, hogy így m/s-ban jön ki a sebesség. De a feladat km/h-ban kéri a választ, ezért át kell váltani (3,6-del kell szorozni).

Azért ezt meg lehet ám sokkal szemléletesebben, grafikusan is közelíteni.

Egyetlen diagramot kell rajzolni. Vízszintes tengelyen az idő, a függőleges tengelyen a sebesség. A függőleges tengelyen a kezdősebességnek megfelelő értéket mérjük fel. Ha kezdeti nyugalmat tételezünk fel, akkor ez az origó lesz.

Onnan pedig 9,81m/s^2 meredekségű egyenest húzunk. Gyengébbek kedvéért vízszintesen lépünk egy időegységet, függőlegesen pedig 9,81 gyorsulásegységet. Könnyen látható, hogy ekkor az egyenes alatti rész a vízszintes tengellyel egy háromszöget alkot.

Ennek a területét is ki tudjuk számolni, általános iskolai ismeretekből. Ugyanis ennek a háromszögnek a területe éppen az 1s és 9,81m/s^2 oldalú téglalapterületnek a fele lesz, tekintve hogy az egyenes mint átló felezi a területet. Vagyis 9,81/2 m= kerekítve 5méter.

Ez a háromszög területe, és egyben a megtett út is.

Viszont nekünk most 1méter utat kell számításba venni. Azaz akkora háromszöget kell szerkeszteni, hogy a területe 1méter legyen.

Ha az időegységet felezzük, akkor az elért sebesség is feleződik (9,81/2 m/s lesz), és ekkor a terület 0,5s * 9,81/4 m/s=1.25m lesz. Látható, hogy az idő felezésével a terület negyedelődik.

Egyszerű arányosságból meg lehet fejteni, milyen arányban kell az időt változtatni, hogy 1m terület adódjék. Az arányok felírását a kérdezőre bízom, nekem t=0.447s jött ki, és a sebesség pedig v=4.47m/s, ha 10m/s^2 közelítéssel számolunk.

Ha 9,81m/s^2-el, akkor t=0.451s és v=4.429m/s.

A gyorsulás a sebességváltozás 'sebességét' jellemzi, tehát hogy időegység alatt mennyit változik a sebesség.

Ugye amikor a sebességet számolod, akkor a hely változását elosztod a változáshoz szükséges idővel. Például ha 10 métert haladt a test 2 másodperc alatt, akkor az (átlagos) sebessége

(10 m)/(2 s) = 10*m/(2*s) = 10*m/2/s = 10/2*m/s = 5 m/s

volt.

Ha a gyorsulás érdekel, akkor a sebesség változását osztod el a közben eltelt idővel. Például ha 15 m/s-mal változott a test sebessége 4 s alatt, akkor az (átlagos) gyorsulása

(15 m/s)/(4 s) = 15*m/s/(4*s) = 15*m/s/4/s = 15/4 * m/s/s = 3,95 * m/(s*s) = 3,95 m/s^2

volt.

"Egyenlőre azt sem értem hogy ezt a négyzetet hogy értelmezzem ebben a kérdésben"

Ha elolvastad volna a 3-as válaszomat, akkor tudnád. Világosan rámutattam geometriai úton, hogy a háromszög területe, azaz a megtett út az idővel négyzetes arányban áll.

"Mi az hogy m/s2"

Ilyen nem létezik. Csak olyan van hogy m/s^2, mert a hatványt a ^ kalap jellel kell kiírni. Javaslom, használd sűrűbben az excel-táblázatot, mert ott diagramot is készíthetnél.

Akkor meglátnád, hogy az út-idő grafikon tényleg parabola.

Példa excelben:

Az A oszlopba teszed az időt: 0s,1s,2s,...lehúzod,...100s.

A B oszlopba mellé kiszámolod a sebességet. Legyen a gyorsulás pl. 2m/s^2. Akkor a B1 cellába beírod hogy =2*A1 és lehúzod.

A C oszlopba kiszámolod a megtett utat. delta(s)=v*delta(t), azaz s=s_0+delta(s)

C1 cellába írod: =B1*A1.

C2 cellába írod: =C1+(A2-A1)*B1 és ezt lehúzod a 100s-ig.

Utána kiplottolod a C oszlopot az A oszlop függvényében.

A fenti képletek valójában a megtett utat szakaszonként egyenesvonalú mozgással közelítik, azaz a grafikon töröttvonal, de ez nem látszik majd mivel egy-egy időköz a teljes időhöz viszonyítva elég kicsiny.

Viszont a parabola jelleget elég jól látod majd.

Ha meredekebb parabolát szeretnél, akkor válaszd a gyorsulást nagyobbra!

Ha elkészült a diagram, képmetszővel vágd ki, töltsd fel, hogy lássam mit alkottál.

Ennek segítségével fogod megérteni ezt a négyzetes tagot.

Hát, például láthatod, hogy kapásból itt is magyarázzák, de amúgy meg:

[link]

[link]

[link]

[link] + gyakorlófeladatok: [link]

[link]