Matekosok! Ezt hogy oldanátok meg?

Gondolom ez a feladat:

(b^2-36)/(b-6)=(b+6)*(b-6)/(b-6)=b+6

b2-6b-36

--------

b

Ha ilyen egyszerű törtet látsz, akkor mindig gondolni kell arra, hogy a számlálóban valahogy ki fog majd jönni a nevező és azzal fogsz tudni egyszerűsíteni.

Ebből a gondolatból két módszer juthat eszedbe:

1. A számlálóba beírod, hogy (b-6) és kitotózod, hogy mivel kell ezt beszorozni, hogy b^2-36-ot kapj.

2. Gondolsz arra, hogy biztos valamilyen azonosságra megy rá a feladat. És tényleg! A számlálóban két négyzetszám különbsége van, tehát jöhet az ismert azonosság: a^2-b^2 = (a+b)(a-b).

Azért kell megtanulni a nevezetes azonosságokat oda-vissza, hogy egy ilyen feladatban azonnal felismerd.

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² - 2ab + b²

(a+b)(a-b) = a² - b²

Én egyszerűen leosztanám, csak mert az olyan brute force:

[link]