Két harmad a mínusz negyediken: hogy számolom ki? (2/3) -4=

Ha nem tudunk negatív kitevővel számolni, akkor érdemes abba belegondolni, hogy minek lehet az eredménye, és hátha azt a műveletet máshogyan is el lehet végezni.

Tudjuk, hogy ha azonos alapú hatványokat osztunk, akkor az eredményben az alap ugyanaz lesz, a kitevőben pedig a két kitevő különbsége lesz. Például 6^5 / 6^2 = 6^(5-2)=6^3

Ezt fogjuk kihasználni; adjunk meg egy olyan törtet, amelynek az eredménye az általad megadott szám, de a tört számlálójával és nevezőjével tudunk számolni. Ilyen például a (2/3) / (2/3)^5, ugyanis ennek az eredménye (2/3)^(1-5) = (2/3)^(-4). Viszont ebben a törtben már lehet számolni a számlálóval és a nevezővel is; egyszerűsítjük a törtet, így marad 1 / (2/3)^4, és ezt már szépen végig lehet számolni, és eredményül (3/2)^4 = 81/16 eredményt kapjuk, ahogyan az az első válaszban is látható.

A kérdéses törtet kicsit könnyebb felírni, ha tudjuk, hogy minden nemnulla szám 0. hatványa 1, ekkor (2/3)^0 / (2/3)^4 is jó lesz, ebből 1 / (2/3)^4 lesz.

Ez a módszer minden esetben működik, ha a kitevő negatív.