Mi a szorzattá alakított formája a következő kifejezésnek? (harmadik gyök x a negyediken mínusz 1) ∛ (x^4) -1 Az egyik tényezője (x-1) kell hogy legyen.

Csak az x^4 van a gyökjel alatt?

Hat mindent el lehet osztani (x-1)-gyel csak nem erdemes. Vezessuk be az a=x^(1/3) valtozot, a kerdes (a^4-1) es te (a^3-1)-gyel akarod leosztani (a\neq 1 mellett nyilvan), (a^4-1)/(a^3-1), a^4-1=(a-1) (a+1) (a^2+1) , a^3-1=(a-1)(a^2+a+1) eppenseggel pont (a-1) fog kiesni, a maradek meg (a+1)(a^2+1)/(a^2+a+1). Visszairhatod az x^(1/3)-ot bele, nagyon nem lesz szep.