Hogyan magyaráznád el egy 4. osztályos tanulónak a feladat megoldását?

Egyébként még annyit, hogy ezt a körmönfont magyarázatot csak ilyen elemi példánál tudod megtenni. Ha a feladatkiírás egy kicsit is bonyolultabb, nem fogod tudni a jobboldalak különbségén alapuló módszeredet használni. Vagy legalábbis nagyon elbonyolódna.

Például a feladat lehetne a következő is: Bori 8 darab kekszet, 6 darab nápolyit és 3 db almát vásárolt a testvéreinek. Összesen 955 forintot fizetett. A barátainak 5 darab nápolyit és 7 darab kekszet valamint 2 almát vett, és ezekért 780 forintot fizetett. A szomszéd lányának Bori még vásárolt 3 kekszet, 7 nápolyit és 5 almát, amelyek ára 895 ft. volt.

Na ennél pl. a bonyolult megoldásodat hogyan alkalmaznád?

"Felesleges iromány, amit odaírtál, bonyolult és körmönfont megfogalmazással. Ezzel szemben az egyenletrendszer csak két sor, egyszerű tömör leírásmód, és a megoldás rendszerint már ránézésre is látható, egy általános iskolás számára is."

Akkor pedig, mint úgy általában is, nagyon el vagy tévedve. El kéne már jutnod arra a szintre, hogy nem mi fogunk alkalmazkodni a "felsőbb matematikás" eszközökhöz, hanem neked kell alkalmazkodnod az adott szinthez; avagy hiába tudsz te betonkeverővel betont keverni, ha más nem tudja, hogy hogyan működik, annak marad az, hogy lapáttal vödörben szépen összekeveri. Attól pedig, hogy te odaírod, hogy "ránézésre is látható egy általános iskolás számára is", az attól még nem lesz igaz.

És nem, nem felesleges, ez az elvárás alsóban. Vagy esetleg elfelejtetted? Akkor biztos nem tanultad meg rendesen...

"Egyébként még annyit, hogy ezt a körmönfont magyarázatot csak ilyen elemi példánál tudod megtenni."

Nyilván igen. De egyrészt miért kellene egy egyszerűen megoldható feladatot bonyolultan megoldani, másrészt a hasonló feladatoknak ez az alapja, és nem az, hogy egyenletrendszert írunk fel (még egyszer mondom; egyenletmegoldás 8.-os anyag, egyenletrendszer megoldása középiskolai (bármennyire is más véleményen vagy, ez nem vélemény kérdése, ezek tények)), és nem fogják annyira túlbonyolítani a feladatot, mint amilyen a te példád, csak akkor, hogyha már a megfelelő eszközök rendelkezésre állnak.

"Ha a feladatkiírás egy kicsit is bonyolultabb, nem fogod tudni a jobboldalak különbségén alapuló módszeredet használni. Vagy legalábbis nagyon elbonyolódna."

Inkább te oldd meg ezt a feladatot úgy, hogy nem használsz semmilyen egyenletrendszert. Ha megy, akkor a választ is megkapod félig a kérdésedre;

Anna, Bea és Cili meg szeretnék tudni a tömegüket. Sajnos egy olyan mérleg van a birtokukban, ami csak 50 és 100 kg között tud mérni. Azt tudják, hogy mindannyian könnyebbek 50 kg-nál, és hármójuk tömege több 100 kg-nál (ezekben az esetekben nem mér a mérleg). Párosával állnak a mérlegre; Anna és Bea esetén 77 kg-ot mutat, Bea és Cili esetén 91-et, míg Anna és Cili esetén 84-et. Kérdés, hogy mik a lányok tömege külön-külön.

Nem arról van szó, hogy az egyenletrendszeres megoldás ne lenne fényévekkel jobb (mert az), de ha egyszer azzal 4.-ben nem tudnak számolni, akkor hiába jobb.

"nem mi fogunk alkalmazkodni a "felsőbb matematikás" eszközökhöz, hanem neked kell alkalmazkodnod az adott szinthez"

Értem, szóval akkor maradtok azon a szinten. Jó, de én viszont részemről nem engedek, mert én nem fogok lebutulni. Úgyis van már elég népbutítás, kár lenne fokozni...

"De egyrészt miért kellene egy egyszerűen megoldható feladatot bonyolultan megoldani"

Az én megoldásom egyszerű, mert az mindenki számára is világos.

"még egyszer mondom; egyenletmegoldás 8.-os anyag, egyenletrendszer megoldása középiskolai"

Hát igen, a mai alacsony szntű oktatásban. Az én időmben még nem volt ez a fajta engedékenység.

"Inkább te oldd meg ezt a feladatot úgy, hogy nem használsz semmilyen egyenletrendszert. Ha megy, akkor a választ is megkapod félig a kérdésedre;"

Itt tényleg kár felírni az egyenleteket, mert fejben is meg lehet oldani őket. Ránézésre lehet látni hogy 35, 42, 49 lesz a megoldás.

Ezek mind nagyon alap példák, mondhatni csecsemő szintűek.

Az algebrai egyenletek minimum a transzcendens egyenleteknél kezdődnek, amikoris numerikus módszert kell használni. Persze ezek sem túl bonyolultak, mivel a megoldó algoritmusok a négy alapművelettel leírhatók, vagyis általános iskola 2.osztály. A differenciálegyenletek, az igen, az tényleg több mint általános iskola. És egyben ott kezdődik a matematika szépsége is.

Ami nem differenciálegyenlet, az számomra nem is létezik...

Szép és jó ez vita is. De ha vki felír vmit, ami nem 4. osztályban elfogadott megoldás, akkor az hiába jó!

Emellett a ránézésre is látszik, nem jelent semmit. Mindig le kell vezetni, még felsőbb osztályban is, csak ott elég egy egyenlet, egyenletrendszer. A ránezés, sosem megoldás!

14-nek: akkor vedd úgy hogy megsejtjük a megoldást hogy 35, 42, 49 és visszahelyettesítéssel ellenőrizzük. Ezzel igazolva van a helyes megoldás.

Kérdés?

"Értem, szóval akkor maradtok azon a szinten. Jó, de én viszont részemről nem engedek, mert én nem fogok lebutulni. Úgyis van már elég népbutítás, kár lenne fokozni..."

Nehéz megérteni, hogy hiába írsz olyan választ, ami az adott szinten értelmezhetetlen, ugye? ...

"Az én megoldásom egyszerű, mert az mindenki számára is világos."

Szerinted...

"Hát igen, a mai alacsony szntű oktatásban. Az én időmben még nem volt ez a fajta engedékenység."

Azt is hiába írod le papagáj módjára minden kérdéshez, szintén nem lesz igaz; már többször kifejtettem, de az agyad képtelen felfogni. Amit egyszerűen írsz, nettó téveszme, és nem, nem volt az alsós matek része az egyenletrendszerek megoldása, bármennyire is ezt állítod.

"Itt tényleg kár felírni az egyenleteket, mert fejben is meg lehet oldani őket. Ránézésre lehet látni hogy 35, 42, 49 lesz a megoldás.

Ezek mind nagyon alap példák, mondhatni csecsemő szintűek."

Nem az volt a kérdés, hogy te ránézésre látod-e, vagy hogy mennyire látható, hanem az, hogy matematikai eszközökkel (csak a négy alapműveletet használva) hogyan tudod megoldani. Tényleg kíváncsi vagyok, hogy képes vagy-e rá anélkül, hogy Nostradamust játszanál.

"Az algebrai egyenletek minimum a transzcendens egyenleteknél kezdődnek, amikoris numerikus módszert kell használni. Persze ezek sem túl bonyolultak, mivel a megoldó algoritmusok a négy alapművelettel leírhatók, vagyis általános iskola 2.osztály. A differenciálegyenletek, az igen, az tényleg több mint általános iskola. És egyben ott kezdődik a matematika szépsége is.

Ami nem differenciálegyenlet, az számomra nem is létezik..."

Akkor legyél kedves olyan helyre járkálni, ahol olyanok vannak, mi nem vagyunk rád kíváncsiak...

"Nem az volt a kérdés, hogy te ránézésre látod-e, vagy hogy mennyire látható, hanem az, hogy matematikai eszközökkel (csak a négy alapműveletet használva) hogyan tudod megoldani"

Akkor fordítva mondom, hogy megértsd végre. Nem létezik olyan megoldási módszer, amely a négy alapműveleten kívül bármi mást felhasználna. Még a Gauss-elimináció is csak a négy alapműveletet használja, semmi egyebet.

De ha még ezt sem látod, akkor kár itt vitatkozni, ha a csecsemős szintről nem tudsz feljebb fejlődni.

Részemről le is zárom ezt az egészet, mert nem érted azt sem, amit írok.

Egyébként ha hallottál volna az abakuszról, amivel számolni lehet tanulni, akkor tudnád, hogy az is lineáris egyenletrendszeren alapul. De már nem mondok inkább semmit, mert semmi szükségem arra, hogy tudatlanok lepontozgassanak. Demokrácia van, annyira marad mindenki buta, amennyire csak akar.

Az hogyan lehet, hogy olyan nagytudású vagy, mégsem tudsz egy elemi megoldást adni erre a feladatra?

Nem az volt a kérdés, hogy a Gauss-elimináció, meg úgy általában akármelyik megoldási módszer milyen műveleteket használ. Az volt a kérdés, hogy bármilyen matematikai absztrakció nélkül, egy „mostani” 4.-es szintjén meg tudod-e oldani a feladatot. Ezek szerint nem megy. És még te beszélsz népbutításról állandóan...

Nem szégyen, ha nem megy, elvégre minden nem mehet. De az, hogy még így is neked áll fejlebb, egyszerűen nevetséges... Ez az a sokat emlegegett „óvodás szint”...

#19-Nagyon erőszakos személy lehetsz, nem szívesen dolgoznék együtt veled..

Nézzük a példát 2.osztályos szinten.(Vagy legalábbis szerinted az a szint, hogy szerintem melyik szint, azt meg inkább nem írom le...)

"Anna, Bea és Cili meg szeretnék tudni a tömegüket. Sajnos egy olyan mérleg van a birtokukban, ami csak 50 és 100 kg között tud mérni. Azt tudják, hogy mindannyian könnyebbek 50 kg-nál, és hármójuk tömege több 100 kg-nál (ezekben az esetekben nem mér a mérleg). Párosával állnak a mérlegre; Anna és Bea esetén 77 kg-ot mutat, Bea és Cili esetén 91-et, míg Anna és Cili esetén 84-et. Kérdés, hogy mik a lányok tömege külön-külön."

Megoldás: Ha Anna és Bea együtt 77 kg-ot nyomnak, és Anna Cecillel pedig 84kg-ot, akkor ez azt jelenti, hogy Cecil 7kg-mal többet nyom mint Bea.

Ebből az következik, hogyha Bea és Cecil együtt 91 kg-ot nyom, akkor ha Bea kétszer állna rá a mérlegre, akkor 91 kg-nak 7-el kevesebbet mutatna a mérleg, aza 84kg-ot. Viszont csak egymagában tud ráállni, ezért az ő tömege ennek csak fele lehet, vagyis 42kg.

A másik kettő ebből már következik Anna=35kg, Cecil=49kg.

Remélem meg vagy elégedve.

Viszont a nagyobbik baj, hogy az én példámat, amit én adtam föl te egyféleképp sem tudod megoldani... Én meg a te példádat, mint láthatod, 8 féleképp is megtudom oldani.